Erwartungswert-Berechnungen

Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unsicherheit in Daten

Maarten Van den Broeck

Senior Content Developer at DataCamp

Was ist der Erwartungswert?

  • Gewichteter Durchschnitt
  • Erwartungswert über die Zeit
  • Mehrere Möglichkeiten berücksichtigen

Trinkgeldglas

Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unsicherheit in Daten

So funktionieren Erwartungswert-Berechnungen

  1. Mögliche Ergebnisse identifizieren
  2. Wahrscheinlichkeiten zuweisen
  3. Erwartungswert berechnen
  4. Ergebnisse interpretieren und entscheiden

$$

  • Im Schnitt verlierst du Geld, wenn du weiter Lottoscheine kaufst!
  • Lottoschein: Gewinn (USD 1,000) oder Verlust des Preises (USD 2)
  • Gewinn: 0,1 %, Verlust: 99,9 %
  • Erwartungswert:

$(0.001*1000)+(0.999*2) = -1$

Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unsicherheit in Daten

Erwartungswert in der Praxis

  • Gesamtbild: Möglichkeiten und ihre Wahrscheinlichkeiten
  • Risiko und Ertrag abwägen
  • Beispielanwendungen:
    • Produktpreise festlegen
    • Finanziellen Einfluss verschiedener Strategien bewerten
    • Profitabilität von Aktienoptionen vergleichen

Balance

Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unsicherheit in Daten

Wie werden Wahrscheinlichkeiten für Erwartungswerte bestimmt?

  • Analyse historischer Daten:
    • Frühere Trends liefern Wahrscheinlichkeiten
  • Marktforschung und Umfragen:
    • Marktdaten liefern Wahrscheinlichkeiten
  • Expertenurteil:
    • Expertenschätzungen liefern Wahrscheinlichkeiten

Daten und Forschung

Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unsicherheit in Daten

Beispiel: Preisentscheidungen

Nachfrage Verkaufte Einheiten Wahrscheinlichkeit Umsatz ($)
Hoch 1000 30% 50,000
Mittel 700 50% 35,000
Niedrig 400 20% 20,000
Erwarteter Gesamtumsatz 36,500

 

  • Das Unternehmen kann:
    • Erwarteten Umsatz mit Break-even vergleichen
    • Preisstrategie überdenken
Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unsicherheit in Daten

Lass uns üben!

Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unsicherheit in Daten

Preparing Video For Download...