Quadratische Gleichung faktorisieren

Wahrscheinlichkeitsrätsel in R

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics<br> Villanova University

Wie wahrscheinlich ist es, dass sich eine quadratische Gleichung faktorisieren lässt?

$$ x^2 + 3x + 2$$

$$ x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)$$

Quadratische Gleichung: $ ax^2 + bx + c = 0 $

Mitternachtsformel: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

Diskriminante: $ b^2 - 4ac $

Mitternachtsformel: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

Diskriminante: $ b^2 - 4ac $

Beispiel. $x^2 + 3x + 2$

if(3^2 - 4*1*2 < 0){
  return(FALSE)
}

Mitternachtsformel: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

Diskriminante: $ b^2 - 4ac $

Beispiel. $x^2 + 3x + 2$

sqrt_dscr <- sqrt(3^2 - 4*1*2)
sqrt_dscr == round(sqrt_dscr)

TRUE

is.integer funktioniert nicht:

is.integer(sqrt_dscr)

FALSE

Quadratwurzel wird nicht ausgewertet:

value <- (-1)
if(value < 0){
  print("The value is negative.")
} else {
  print(sqrt(value))
}

"The value is negative."

Wert ist positiv, daher wird die Quadratwurzel ausgewertet:

value <- 4
if(value < 0){
  print("The value is negative.")
} else {
  print(sqrt(value))
}

for(i in 1:10){
  for(j in 1:10){
    print(i+j)
  }
}

Wahrscheinlichkeitsrätsel in R