Optimización alternativa de carteras

Introducción al análisis de carteras en Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Riesgo y retorno esperados con datos históricos

$$

  • Las medias históricas o la varianza histórica de la cartera son estimaciones imperfectas de mu y Sigma
  • Por eso, los pesos de la optimización no garantizan buen desempeño en datos futuros

$$ Si la historia se repite broma

Introducción al análisis de carteras en Python

Datos históricos

Series temporales que cambian en el tiempo

Introducción al análisis de carteras en Python

Rentabilidades ponderadas exponencialmente

$$

  • Necesitamos mejores medidas de riesgo y retorno
  • El ponderado exponencial da más peso a los datos recientes
  • En el gráfico, la media exponencial: mayor peso a t-1

Pesos en el cálculo de rentabilidades ponderadas exponencialmente

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Covarianza ponderada exponencialmente

$$

  • La matriz de covarianzas exponencial da más peso a datos recientes
  • En el gráfico: volatilidad exponencial en negro, sigue mejor a la real que la estándar en azul

$$ Comparación de covarianza ponderada exponencialmente y normal con la real

1 Source: https://systematicinvestor.github.io/Exponentially-Weighted-Volatility-RCPP
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Rentabilidades ponderadas exponencialmente

from pypfopt import expected_returns

# Media móvil exponencialmente ponderada
mu_ema = expected_returns.ema_historical_return(df, 
                         span=252, frequency=252)
print(mu_ema)

symbol
XOM     0.103030
BBY     0.394629
PFE     0.186058
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Covarianza ponderada exponencialmente

from pypfopt import risk_models

# Covarianza ponderada exponencialmente
Sigma_ew = risk_models.exp_cov(df, span=180, frequency=252)
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Usar riesgo a la baja en la optimización

$ $

  • Recuerda el ratio de Sortino: usa solo la varianza de las rentabilidades negativas
  • PyPortfolioOpt permite usar la semicovarianza en la optimización; mide el riesgo a la baja:

$ $ Cálculo del riesgo a la baja

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Semicovarianza en PyPortfolioOpt

Sigma_semi = risk_models.semicovariance(df,     
                        benchmark=0, frequency=252)

print(Sigma_semi)

         XOM         BBY          MA         PFE
XOM     0.018939    0.008505    0.006568    0.004058
BBY     0.008505    0.016797    0.009133    0.004404
MA      0.006568    0.009133    0.018711    0.005373
PFE     0.004058    0.004404    0.005373    0.008349
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¡Vamos a practicar!

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