Ejemplo de un problema de programación
Analítica de la cadena de suministro en Python
Aaren Stubberfield
Supply Chain Analytics Mgr.
Demanda esperada
| Día de la semana | Conductores necesarios |
|---|---|
| 0 = lunes | 11 |
| 1 = martes | 14 |
| 2 = miércoles | 23 |
| 3 = jueves | 21 |
| 4 = viernes | 20 |
| 5 = sábado | 15 |
| 6 = domingo | 8 |
Pregunta:
- ¿Cuántos conductores, en total, hay que contratar?
Restricción:
- Cada conductor trabaja 5 días seguidos y descansa 2, de forma semanal
| Paso | Definición |
|---|---|
| Var. decisión | X$_{\text{i}}$ = número de conductores que trabajan el día _i_ |
| Objetivo | minimizar z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ |
| Sujeto a | X$_{\text{0}}$ ≥ 11 |
| X$_{\text{1}}$ ≥ 14 | |
| X$_{\text{2}}$ ≥ 23 | |
| X$_{\text{3}}$ ≥ 21 | |
| X$_{\text{4}}$ ≥ 20 | |
| X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6) |
| Paso | Definición |
|---|---|
| Var. decisión | X$_{\text{i}}$ = número de conductores que trabajan el día _i_ |
| Objetivo | minimizar z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ |
| Sujeto a | X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 11 |
| X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 14 | |
| X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 23 | |
| X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ ≥ 21 | |
| X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ ≥ 15 | |
| X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6) |
Ejemplo de código
# Initialize Class
model = LpProblem("Minimize Staffing",
LpMinimize)
days = list(range(7))
# Define Decision Variables
x = LpVariable.dicts('staff_', days,
lowBound=0, cat='Integer')
# Define Objective
model += lpSum([x[i] for i in days])
# Define Constraints
model += x[0] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 11
model += x[0] + x[1] + x[4] + x[5] + x[6] >= 14
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[5] + x[6] >= 23
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[6] >= 21
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[4] >= 20
model += x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] >= 15
model += x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 8
# Solve Model
model.solve()
Resumen
- Nuestras variables iniciales no funcionaron
- Variables de decisión para incorporar algunas restricciones
¡Vamos a practicar!
Analítica de la cadena de suministro en Python
