Fundamentos del modelado con PuLP

Analítica de la cadena de suministro en Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

¿Qué es PuLP?

PuLP es un marco de modelado para problemas de Programación Lineal (LP) y Entera (IP) en Python
Mantenido por la fundación COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP se integra con solvers
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- etc.

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

Consultoría para una pastelería boutique que vende 2 tipos de tartas
Mes de 30 días
Hay:
- 1 horno
- 2 panaderos
- 1 empaquetador: trabaja solo 22 días

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

Necesidades de recursos distintas para los 2 tipos de tartas:

	Tarta A	Tarta B
Horno	0.5 días	1 día
Panaderos	1 día	2.5 días
Empaquetadores	1 día	2 días

	Tarta A	Tarta B
Beneficio	$20.00	$40.00

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

Objetivo: maximizar el beneficio
- Beneficio = 20*A + 40*B
Sujeto a:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0.5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2.5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Proceso común de modelado con PuLP

Inicializar modelo
Definir variables de decisión
Definir la función objetivo
Definir las restricciones
Resolver modelo

Inicializar el modelo - LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Nombre del problema en el archivo .lp de salida, p. ej., "My LP Problem"
sense = Maximizar o minimizar la función objetivo
- Minimizar = LpMinimize (predeterminado)
- Maximizar = LpMaximize

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

Inicializa el modelo

from pulp import *

# Inicializar clase
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Definir variables de decisión - LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Nombre de la variable en el archivo .lp de salida
lowBound = Cota inferior
upBound = Cota superior
cat = Tipo de variable
- Integer
- Binary
- Continuous (predeterminado)
e = Para modelado por columnas

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

Inicializa la clase
Define variables

# Definir variables de decisión
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

Inicializa la clase
Define variables
Define la función objetivo

# Definir función objetivo
model += 20 * A + 40 * B

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

Inicializa la clase
Define variables
Define la función objetivo
Define las restricciones

# Definir restricciones
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

Inicializa la clase
Define variables
Define la función objetivo
Define las restricciones
Resuelve el modelo

# Resolver modelo
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Ejemplo PuLP – asignación de recursos

from pulp import *

# Inicializar clase
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Definir variables de decisión
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Definir función objetivo
model += 20 * A + 40 * B

# Definir restricciones
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Resolver modelo
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Resumen

PuLP es un modelador LP/IP en Python
5 pasos del proceso de modelado con PuLP
1. Inicializar modelo
2. Definir variables de decisión
3. Definir la función objetivo
4. Definir las restricciones
5. Resolver modelo
Ejemplo de asignación de recursos completado

¡Vamos a practicar!

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