Ubicación de plantas con capacidad: estudio de caso P3

Analítica de la cadena de suministro en Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Modelo de ubicación de plantas con capacidad

Modelado

Producción en plantas regionales
- Dos tamaños de planta (baja / alta)
Exportar producción a otras regiones
Apertura/cierre de plantas

imagen de un globo con producción regional

Rangos esperados

¿Qué valores esperamos para las variables de decisión?

Cantidades de producción:

Alta producción en regiones con bajos costes variables y de envío
Producción al máximo en regiones con costes fijos relativamente bajos

Plantas abiertas o cerradas:

Planta de alta capacidad en regiones con alta demanda
Planta de alta capacidad en regiones con costes fijos relativamente bajos

Análisis de sensibilidad de restricciones

Producción total = Demanda total:

shadow prices = Cambio en el coste total por aumento de demanda en una región
slack = Debería ser cero

Producción total ≤ Capacidad total:

shadow prices = Cambio en el coste total por aumento de capacidad
slack = Regiones con capacidad sobrante

from pulp import *
import pandas as pd

# Initialize Class
model = 
    LpProblem("Capacitated Plant Location Model",
               LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts(
                "production_", 
                [(i,j) for i in loc for j in loc],
                 lowBound=0, upBound=None, 
                 cat='Continuous')

y = LpVariable.dicts(
               "plant_", 
               [(i,s) for s in size for i in loc], 
                cat='Binary')
# Define Objective Function
model += 
  (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] 
          for s in size for i in loc])
 + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] 
          for i in loc for j in loc]))

# Define the Constraints
for j in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] 
        for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']
for i in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum(
             [cap.loc[i,s]*y[(i,s)]for s in size])

# Solve
model.solve()

# Print Decision Variables and Objective Value
print(LpStatus[model.status])
o = [{'prod':"{} to {}".format(i,j), 'quant':x[(i,j)].varValue} 
     for i in loc for j in loc]
print(pd.DataFrame(o))
o = [{'loc':i, 'lc':y[(i,size[0])].varValue, 'hc':y[(i,size[1])].varValue}
     for i in loc]
print(pd.DataFrame(o))
print("Objective = ", value(model.objective))

# Print Shadow Price and Slack
o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Preguntas de negocio

Preguntas probables:

¿Cuál es el coste esperado de esta red de suministro?
Si la demanda sube en una región, ¿cuánto margen hace falta para cubrir producción y envío a esa región?
¿Qué regiones aún tienen capacidad para futuras subidas de demanda?

Resumen

Repasado:

Rangos esperados de las variables de decisión
Interpretación del análisis de sensibilidad (shadow prices y slack)
Código para resolver y mostrar resultados
Posibles preguntas de negocio

¡Buen trabajo! Tu turno

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