Intervalos de confianza y muestreo

Fundamentos de la inferencia en Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

¿Qué es un intervalo de confianza?

Usa muestras para crear un rango de valores
El rango estima la estadística poblacional

Ejemplo:

Muestra de 100 empleados
Salario medio de $80,000
Desviación estándar de $10,000

Un intervalo de confianza con setenta y ocho mil cuarenta dólares a la izquierda, ochenta y un mil novecientos cincuenta y nueve dólares a la derecha y ochenta mil dólares en el centro.

Calcular un intervalo de confianza

from scipy import stats
import numpy as np


ci = stats.norm.interval(loc=80000,                  # Mean

                         scale=10000/np.sqrt(100),   # Standard error

                         alpha=0.95)                 # Confidence level

print(ci)

(78040.04, 81959.96)

La inferencia válida requiere una distribución muestral normal

Teorema Central del Límite

Promedia muchas muestras independientes
La distribución muestral es aproximadamente normal

population = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
sample_means = []


for i in range(1000):

  sample_5 = np.random.choice(population, size=5)

  sample_means.append(sample_5.mean())

plt.hist(sample_means)

Un histograma con "media de la muestra" en el eje x, "ocurrencias" en el eje y, título "distribución muestral", y una forma aproximadamente normal centrada en cinco.

Una gran ciudad con una mezcla de rascacielos y casas pequeñas deterioradas.

Qué nos dice un intervalo de confianza

(y lo que no nos dice)

La estadística poblacional está o no dentro del intervalo de confianza
Muestras repetidas -> el 95% de los intervalos contienen la estadística poblacional

¡Vamos a practicar!

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