Potencia de una prueba

Fundamentos de la inferencia en Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

¿Qué determina la potencia?

Tamaño muestral	Tamaño de efecto	Alfa

Simular datos de pérdida de peso

from scipy.stats import norm


# Grupo control: media 0 lb, des. típ. 1 lb

control = norm.rvs(loc=0,

                   scale=1,

                   size=100)


# Grupo tratamiento: media -2 lb, des. típ. 1 lb

treatment = norm.rvs(loc=-2, 
                     scale=1, 
                     size=100)

Prueba t

$H_0$: Sin diferencia en pérdida de peso (falsa)

$H_a$: El grupo tratado pierde peso (verdadera)

Conclusión: Rechazar correctamente $H_0$ a favor de $H_a$.

from scipy.stats import ttest_ind


# Realiza una t de Student
alpha = 0.05
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


# Comprueba la significación
print(t_test.pvalue < alpha)

TRUE

Tamaño muestral pequeño

control = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=5)
treatment = norm.rvs(loc=-2, scale=1, size=5)


# Realiza una t de Student
tt = ttest_ind(treatment, control, 
               alternative='less')


print(tt.pvalue < 0.05)

FALSE

Conclusión: No rechazar H0 (incorrecto)

Tamaño de efecto pequeño

# Pérdida de peso = 0.2 libras, n = 100

treatment = norm.rvs(loc=-0.2, scale=1, size=100)


# Realiza una t de Student
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


print(t_test.pvalue < 0.05)

FALSE

¿Efecto pequeño? ¡Muestra grande!

Un grupo pequeño de personas junto a un grupo grande.

Definir la potencia de una prueba

Si hay un efecto real, ¿lo detectará nuestra prueba?

Una lupa mostrando gérmenes en una mano de dibujos.

Potencia de una prueba: Si la alternativa (Ha) es cierta, ¿con qué probabilidad la prueba rechazará la nula (H0) con los datos dados?

Calcula la potencia antes de recoger la muestra

Calcular la potencia

from statsmodels.stats import power
# Función de potencia
tt_power = power.TTestIndPower()


# Calcular la potencia
pwr = tt_power.power(effect_size=0.2,

                     nobs1=100,

                     alpha=0.05)

print(pwr)

0.291

¡Baja probabilidad de detección!

Resolver para la potencia

nobs1 = TTestIndPower().solve_power(effect_size=-0.2, 
                                    nobs1=None, # Resolver
                                    alpha=0.05,
                                    power=0.8)


print(nobs1)

13735.26

¡Vamos a practicar!

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