Pruebas de correlación

Fundamentos de la inferencia en Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Correlación

Relación estadística entre dos variables

Dos líneas sinusoidales aproximadamente correlacionadas.

Fundamentos de la inferencia en Python

Precios de alquiler en Chicago

Un gráfico de líneas con fecha en el eje x, alquiler normalizado en el eje y y una línea que baja de 2011 a 2012 y sube de 2012 a 2017.

1 https://www.zillow.com/research/data/
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Chicago vs. EE. UU.: precios de alquiler

Un gráfico de líneas con fecha en el eje x, alquiler normalizado en el eje y y dos líneas para Chicago y la media de EE. UU., moviéndose al unísono.

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R de Pearson en SciPy

r, p_value = stats.pearsonr(chicago_rents, usa_rents)


print(r)

0.939

print(p_value < 0.05)

TRUE

Conclusión: Los precios de alquiler entre EE. UU. y Chicago están correlacionados

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Varianza explicada

$R^2:$ Porcentaje de variación explicada

print(r**2)

0.883
  • 88,3% de la variación del alquiler en Chicago explicada por el de EE. UU.

Un diagrama de dispersión con alquiler medio de EE. UU. en el eje x, alquiler de Chicago en el eje y y una tendencia lineal positiva.

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Inferencia a partir de la correlación

  • ¿Factores propios de Chicago?
    • ¿Empleo?
    • ¿Clima?
    • ¿Impuestos?
    • ¿Otro?
  • Objetivo: explicar la variación restante no explicada por los alquileres de EE. UU.
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Limitaciones de la correlación

  • Los datos correlacionados no son independientes
  • Viola supuestos de algunas pruebas de hipótesis
  • Los datos pueden correlacionarse consigo mismos

Un gráfico de líneas con fecha en el eje x, alquiler normalizado en el eje y y una línea que baja de 2011 a 2012 y sube de 2012 a 2017.

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Autocorrelación

  • Autocorrelación: correlación con mediciones pasadas
  • Los precios de alquiler tienden a correlacionarse con los de un año antes

Un diagrama de dispersión con alquileres de Chicago en el eje x, alquiler de hace un año en Chicago en el eje y y una tendencia lineal positiva.

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¡Vamos a practicar!

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