Pruebas paramétricas

Fundamentos de la inferencia en Python

Paul Savala

Assistant Professor or Mathematics

ANOVA

  • ANOVA: compara la media de la respuesta por factor
  • Respuesta: un valor numérico medido
  • Factor: una variable categórica que define grupos

Una tabla que muestra la financiación de capital riesgo de varias empresas en distintos mercados.

Fundamentos de la inferencia en Python

ANOVA

investments_df.groupby('market')['funding_total_usd'].mean()

Market        Average funding
===========   ===============
Advertising      13806610
Analytics        14762930
Biotechnology    20838670
...              ...
  • Respuesta: financiación
  • Factor: mercado
  • ANOVA: comparar la media de financiación por mercado
Fundamentos de la inferencia en Python

Supuestos de ANOVA

  • Las respuestas por factor siguen una normal
    • Los importes de financiación por mercado son normales
  • Las respuestas por factor tienen varianza poblacional igual
    • La variación de financiación por mercado es normal
Fundamentos de la inferencia en Python

Respuesta normalmente distribuida

health_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Health and Wellness']
health_df['funding_total_usd'].plot(kind='hist')

Un histograma con la financiación total por empresa en el eje x, frecuencia en el eje y, una barra muy alta cerca de cero y varias mucho más bajas después.

Fundamentos de la inferencia en Python

Log-transformaciones y normalidad

health_log = np.log(health_df['funding_total_usd'])

health_log.plot(kind='hist')

Un histograma con la financiación total por empresa en el eje x, frecuencia en el eje y, una barra muy alta cerca de cero y varias mucho más bajas después.

Fundamentos de la inferencia en Python

Igualdad de varianza

investments_df['log_funding'] = np.log(investments_df['funding_total_usd'])

investments_df.groupby('market')['log_funding'].std()

Advertising            2.254390
Analytics              2.152852
Biotechnology          1.946059
...                    ...

Prueba de Levene para igualdad de varianzas

$H_0:$ Las poblaciones tienen varianzas iguales

$H_a:$ Las poblaciones tienen varianzas distintas

Fundamentos de la inferencia en Python

Igualdad de varianza

from scipy import stats

health_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Health and Wellness']
analytics_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Analytics']


s, p_value = stats.levene(health_df['log_funding'],
                          analytics_df['log_funding'])

print(p_value < 0.05)

False

Conclusión: No se rechaza H0. Los mercados tienen varianzas iguales en la financiación.

Fundamentos de la inferencia en Python

ANOVA en SciPy

s, p_value = stats.f_oneway(health_df['log_funding'], 
                            analytics_df['log_funding'])

print(p_value < 0.05)

True

Conclusión: Los mercados tienen diferencias significativas en la financiación.

Fundamentos de la inferencia en Python

Inferencia con ANOVA

  • $H_0:$ Todas las medias son iguales
  • $H_a:$ Al menos una media es distinta
  • No indica cuál media difiere; se requiere análisis adicional.
Fundamentos de la inferencia en Python

¡Vamos a practicar!

Fundamentos de la inferencia en Python

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