Pruebas de normalidad

Fundamentos de la inferencia en Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Altura de hombres en EE. UU.

Un histograma aproximadamente normal, con altura media de 180 cm, mínima de 160 cm y máxima de 200 cm.

Residuos del modelo

Un diagrama de dispersión con años de empleo en el eje x, salario anual en el eje y y una tendencia lineal positiva. También hay una línea roja de mejor ajuste.

Esperar distribución equitativa por encima y por debajo de la predicción

Residuos del modelo

Un histograma con «residuo (error)» en el eje x, «recuento» en el eje y y una distribución bimodal con un modo alrededor de −10 000 y otro alrededor de +30 000.

Aplicaciones de la normal

Pruebas paramétricas: contrastes que asumen normalidad
T-test para comparar medias:
- Supone medias muestrales normales
- Si no, las conclusiones no valen

Un histograma con salarios entre sesenta mil y noventa y cinco mil en el eje x y frecuencia en el eje y. El histograma es bastante cercano a normal.

Test de Anderson-Darling para normalidad

Verifica el supuesto de normalidad

$H_0$: Los datos siguen una normal

$H_a$: Los datos no siguen una normal

Anderson-Darling en SciPy

result = stats.anderson(police_df['Annual Salary'])

result.statistic

27.41

result.critical_values

[0.574, 0.654, 0.784, 0.915, 1.088]

result.significance_level[result.statistic > result.critical_values]

[15.  10.   5.   2.5  1. ]

Ajustar una normal

mu, std = stats.norm.fit(police_df['Annual Salary'])


estimated_pct_under_70k = stats.norm.cdf(70000, loc=mu, scale=std)


print(estimated_pct_under_70k)

0.27

actual_under_70k = police_df[police_df['Annual Salary'] < 70000]

print(len(actual_under_70k) / len(police_df))

0.20

¡Vamos a practicar!

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