Funciones objetivo y optimización del sistema

Simulación de eventos discretos en Python

Diogo Costa (PhD, MSc)

Adjunct Professor, University of Saskatchewan, Canada & CEO of ImpactBLUE-Scientific

Optimización del sistema

Optimización del sistema
- Identificar la configuración operativa óptima
Procesos con intervención humana
- Máxima producción con el menor coste (menos recursos, menos tiempo)
Identificar procesos con mayor impacto en la salida del sistema
Muestreo Monte Carlo
- Medir el éxito y clasificar resultados
Funciones objetivo
- Función que fija metas de rendimiento

Función objetivo

Expresión matemática que define el objetivo de salida
Puntuar escenarios de simulación

Ejemplo

Proceso A: 35%
Proceso B: 20%
Proceso C: 45%

Total: 100%

Proceso C tiene mayor peso

Buscar y Parar: Ejecuta configuraciones del modelo y para cuando se cumpla la condición deseada

while total_duration < 24:
      model_to_run()

Puntuar y clasificar: Puntúa resultados según criterios ponderados

for i in range(num_runs):
   out_1, out_2 = model_to_run(i)
   scores[i] = 0.3 * out_1 + 0.7 * out_2

Enfoque 1: Buscar y Parar

Muestreo Monte Carlo para ejecutar múltiples escenarios
Consta de ocurrencias de procesos no deterministas
El bucle de búsqueda del escenario óptimo se interrumpe al cumplirse la condición

Ejemplo

scenario_num = 0
while scenario_num == 0 or total_duration[s] > 40:
  scenario_num += 1
  env = simpy.Environment()

  env.process(manufacturing_proc(env))
  env.run()
  plot_results()

Gráfico de la envolvente de respuesta de una actividad de fabricación con procesos secuenciales; la línea azul inferior es la última ejecución que cumplió los requisitos del método Buscar y Parar.

Enfoque 2: Puntuar y clasificar

Muestreo Monte Carlo para ejecutar múltiples escenarios
Puntuar y clasificar resultados

Ejemplo: industria manufacturera

Con tareas secuenciales (procesos), como una línea de producción de coches.

def objective_function_calc():
  score_objfunc = np.ones(num_scenarios)

  for s in range(num_scenarios):
    for p in range(len(processes)):

      score_objfunc[s] += (
         processes[p]["duration_hours"]
         * processes[p]["score_weight"])

Enfoque 2: Puntuar y clasificar

Puntuación

"ROJO": Puntuación baja; "AZUL": Puntuación alta Diagrama de dispersión con la puntuación de la función objetivo para los distintos escenarios simulados de los procesos "Descarga y Preparación", "Corte" y "Pulido".

Ranking

Clasificación de ejecuciones por puntuación Gráfico que clasifica los escenarios según la puntuación de la función objetivo para los procesos "Descarga y Preparación", "Corte" y "Pulido".

Identificar procesos críticos que limitan el rendimiento

Buscar y parar

La línea "azul" cumplió el criterio de "parada"
- Duración total = 30 min
Desglose de la "mejor" simulación:
- Proceso 1: ~10 min (sum = 20 min)
- Proceso 2: ~10 min (sum = 20 min)
- Proceso 3: ~8 min (sum = 28 min)
- Proceso 4: ~2 min (sum = 30 min)
El "Proceso 1" es crítico para lograrlo

Identificar procesos críticos que limitan el rendimiento

Puntuación

Objetivo: menor puntuación = menor duración Diagrama de dispersión con la puntuación de la función objetivo para los distintos escenarios simulados de los procesos "Descarga y Preparación", "Corte" y "Pulido". Se resaltan las duraciones mínimas por proceso de las mejores simulaciones.

Ranking

El "Proceso 1" es crítico para lograrlo Gráfico que clasifica los escenarios según la puntuación de la función objetivo para los procesos "Descarga y Preparación", "Corte" y "Pulido". Se resaltan las duraciones mínimas por proceso de las mejores simulaciones.

¡Vamos a practicar!

Simulación de eventos discretos en Python