Factores que afectan a la duración

Valoración y análisis de bonos en Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Duración como tiempo “medio”

El tiempo “medio” para recuperar tu dinero

Esperar más = más exposición a los tipos de interés

Valoración y análisis de bonos en Python

Duración como pendiente de la tangente

La duración es la derivada (tasa de cambio) del precio respecto a la rentabilidad

La pendiente de la tangente es la duración

Valoración y análisis de bonos en Python

Vencimiento vs. duración

  • Mayor vencimiento = esperas más para recuperar el dinero
  • Esperar más = más exposición a cambios en tipos
  • Mayor vencimiento = mayor duración
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Tipo de cupón vs. duración

  • Cupón más alto = recuperas antes el dinero “medio”
  • Así, menos exposición a cambios en tipos
  • Por tanto, cupón más alto = menor duración
  • Los bonos cupón cero tienen mayor duración que los con cupón
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Rentabilidad del bono vs. duración

  • La curva de precio del bono es más empinada con rentabilidades bajas
  • Rentabilidades bajas = mayor sensibilidad a tipos = mayor duración
Valoración y análisis de bonos en Python

Formas de investigar la duración

Podemos analizar los factores que afectan a la duración:

  • Variando un factor y calculando la duración
  • Trazando precio/rentabilidad y viendo dónde es más empinada
  • Trazando duración vs. factor
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Gráfico: vencimiento vs. duración del bono

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)
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Gráfico: vencimiento vs. duración del bono

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Maturity (Years)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect of Varying Maturity On Bond Duration")

plt.show()

Valoración y análisis de bonos en Python

Resumen

La duración de un bono aumenta con:

  • Mayor vencimiento
  • Cupón más bajo
  • Rentabilidades más bajas
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¡Vamos a practicar!

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