Valor presente y bonos cupón cero

Valoración y análisis de bonos en Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Valor presente

  • El dinero crece desde su valor actual hasta su valor futuro
  • Este proceso también funciona al revés
Valoración y análisis de bonos en Python

Valor presente

  • Podemos reordenar la ecuación de interés compuesto de antes:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

  • Llamado «descontar al valor presente» o simplemente «descontar»

 

Valoración y análisis de bonos en Python

Valor presente

  • Para pasar de VP a VF, capitalizamos
  • Para pasar de VF a VP, descontamos
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Valor presente

  • Un tipo de interés mayor o más tiempo aumenta el VF

  • Por tanto, un tipo mayor o más tiempo debe reducir el VP

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La función pv()

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now
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La función pv()

  • ¿Cuánto invertir hoy al 5% anual para tener 10.000 USD en 10 años?
import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13
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La función pv()

  • O, reordenando la ecuación de interés compuesto de antes:
pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13
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Introducción a los bonos

  • Instrumento de deuda emitido por gobiernos y empresas
  • Inversores compran bonos a cambio de intereses
  • Ofrecen rendimientos relativamente seguros y constantes
  • Suelen ser menos arriesgados y volátiles que las acciones
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Bonos cupón cero

  • Paga un único flujo llamado valor nominal
  • Pagado en un único momento llamado vencimiento
  • Sin flujos intermedios (cupones) hasta el vencimiento, de ahí el nombre
  • Su precio es el VP de ese único flujo
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Bonos cupón cero

  • Suelen emitirse con descuento sobre su valor nominal
  • Esta diferencia es la rentabilidad (en %)
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Bonos cupón cero

Veamos un ejemplo de bono cupón cero que:

  • Tiene vencimiento a 3 años
  • Valor nominal de 100 USD
  • Rentabilidad del 3,5%

¿Cuál es su precio?

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Bonos cupón cero

  • Bono cupón cero a 3 años, rentabilidad 3,5% y valor nominal 100 USD:
import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19
  • O, de nuevo, reordenando la ecuación de interés compuesto de antes:
pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19
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¡Vamos a practicar!

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