El problema del cumpleaños

Acertijos de probabilidad en R

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics Villanova University

Resumen del problema

Configuración

Sala con n personas
¿Cuál es la probabilidad de que alguien comparta cumpleaños?

Supuestos

Ignorar el 29 de febrero
Cumpleaños distribuidos uniformemente en los 365 días restantes
Cada persona en la sala es independiente

Definir un contador

Simular la probabilidad de sacar un 12

counter <- 0

roll <- roll_dice(2)
roll

if(roll == 12){
  counter <- counter + 1
}

counter

roll_dice <- function(k){
  all_rolls <- sample(c(1,2,3,4,5,6), 
                      k, 
                      replace = TRUE)
  final_answer <- sum(all_rolls)
  return(final_answer)
}

Incrementar un contador en un bucle

Simular la probabilidad de sacar un 12

counter <- 0

for(i in 1:10000){
  roll <- roll_dice(2)
  if(roll == 12){
    counter <- counter + 1
  }
}
p_twelve <- counter / 10000

print(p_twelve)

0.0278

La función pbirthday

pbirthday(10)

0.1169482

room_sizes <- c(1:10)
match_probs <- sapply(room_sizes, pbirthday)
print(match_probs)

0.000000000 0.002739726 0.008204166 0.016355912 0.027135574 0.040462484 0.056235703 0.074335292 
0.094623834 0.116948178

Visualización

plot(match_probs ~ room_size)

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¡Vamos a resolverlo!

Acertijos de probabilidad en R