Iteração de políticas e iteração de valores

Reinforcement Learning com Gymnasium em Python

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

Iteração de políticas

  • Processo iterativo para achar a política ideal

Imagem mostrando o primeiro passo: inicializar a política.

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Iteração de políticas

  • Processo iterativo para achar a política ideal

Imagem mostrando dois passos: inicializar e avaliar uma política.

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Iteração de políticas

  • Processo iterativo para achar a política ideal

Imagem mostrando três passos: inicializar, avaliar e melhorar a política.

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Iteração de políticas

  • Processo iterativo para achar a política ideal

Imagem mostrando que avaliar e melhorar a política se repete até ela parar de mudar.

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Iteração de políticas

  • Processo iterativo para achar a política ideal

Imagem mostrando o fluxo da iteração de políticas: começa inicializando uma política, depois alterna entre avaliar e melhorar até chegar à política ótima.

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Mundo em grade

policy = {
    0:1, 1:2, 2:1, 
    3:1, 4:3, 5:1,
    6:2, 7:3
}

Imagem mostrando a política com setas indicando o movimento em cada estado.

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Avaliação de política

def policy_evaluation(policy):

    V = {state: compute_state_value(state, policy) for state in range(num_states)}

    return V
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Melhoria de política

def policy_improvement(policy):

    improved_policy = {s: 0 for s in range(num_states-1)}

    Q = {(state, action): compute_q_value(state, action, policy)
      for state in range(num_states) for action in range(num_actions)}


    for state in range(num_states-1):
        max_action = max(range(num_actions), key=lambda action: Q[(state, action)])
        improved_policy[state] = max_action


    return improved_policy
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Iteração de políticas

def policy_iteration():

    policy = {0:1, 1:2, 2:1, 3:1, 4:3, 5:1, 6:2, 7:3}

    while True:
        V = policy_evaluation(policy)
        improved_policy = policy_improvement(policy)


        if improved_policy == policy:
            break
        policy = improved_policy


    return policy, V
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Política ótima

policy, V = policy_iteration()
print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

optimal.png

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Iteração de valores

  • Combina avaliação e melhoria da política em um passo
    • Calcula a função de valor de estado ótima
    • Deriva a política a partir dela

Imagem mostrando o primeiro passo: inicializar os valores de estado V com zeros.

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Iteração de valores

  • Combina avaliação e melhoria da política em um passo.
    • Calcula a função de valor de estado ótima
    • Deriva a política a partir dela

Imagem mostrando um passo extra: calcular Q a partir da tabela V.

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Iteração de valores

  • Combina avaliação e melhoria da política em um passo.
    • Calcula a função de valor de estado ótima
    • Deriva a política a partir dela

Imagem mostrando um passo extra: atualizar V escolhendo a melhor ação em cada estado.

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Iteração de valores

  • Combina avaliação e melhoria da política em um passo.
    • Calcula a função de valor de estado ótima
    • Deriva a política a partir dela

Imagem mostrando que calcular Q usando V e atualizar V se repete até V parar de mudar.

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Iteração de valores

  • Combina avaliação e melhoria da política em um passo.
    • Calcula a função de valor de estado ótima
    • Deriva a política a partir dela

Imagem mostrando que, ao final do processo iterativo, obtemos a política ótima e V.

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Implementando iteração de valores

V = {state: 0 for state in range(num_states)}
policy = {state:0 for state in range(num_states-1)}
threshold = 0.001


while True:
    new_V = {state: 0 for state in range(num_states)}

    for state in range(num_states-1): 
        max_action, max_q_value = get_max_action_and_value(state, V)

        new_V[state] = max_q_value
        policy[state] = max_action


    if all(abs(new_V[state] - V[state]) < thresh for state in V):
        break
    V = new_V
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Obtendo ações e valores ótimos

def get_max_action_and_value(state, V):
    Q_values = [compute_q_value(state, action, V) for action in range(num_actions)]

    max_action = max(range(num_actions), key=lambda a: Q_values[a])

    max_q_value = Q_values[max_action]

    return max_action, max_q_value
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Calculando Q-values

def compute_q_value(state, action, V):
    if state == terminal_state:
        return None
    _, next_state, reward, _ = env.P[state][action][0]
    return reward + gamma * V[next_state]
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Política ótima

print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

Imagem mostrando os valores de estado da política ótima.

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Vamos praticar!

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