Erros padrão e o Teorema Central do Limite

Amostragem em R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Distribuição amostral da média de cup points

Um histograma da distribuição amostral aproximada da média de cup points com tamanho de amostra 5.

Um histograma da distribuição amostral aproximada da média de cup points com tamanho de amostra 20.

Um histograma da distribuição amostral aproximada da média de cup points com tamanho de amostra 80.

Um histograma da distribuição amostral aproximada da média de cup points com tamanho de amostra 320.

Amostragem em R

Consequências do teorema central do limite

  • Médias de amostras independentes têm distribuições aproximadamente normais.

À medida que o tamanho da amostra aumenta,

  • a distribuição das médias fica mais próxima da normal, e

  • a largura da distribuição amostral fica menor.

Amostragem em R

Médias da população e da distribuição amostral

coffee_ratings %>%
  summarize(
    mean_cup_points = mean(total_cup_points)
  ) %>% 
  pull(mean_cup_points)

82.1512
Tamanho da amostra Média das médias
5 82.1496
20 82.1610
80 82.1496
320 82.1521
Amostragem em R

Desvios-padrão da população e da distribuição amostral

coffee_ratings %>%
  summarize(
    sd_cup_points = sd(total_cup_points)
  ) %>%
  pull(sd_cup_points)

2.68686
Tamanho da amostra Desv. padrão da média
5 1.1929
20 0.6028
80 0.2865
320 0.1304
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Média populacional sobre a raiz do tamanho da amostra

Tamanho da amostra Desv. padrão da média Cálculo Resultado
5 1.1929 2.68686 / sqrt(5) 1.2016
20 0.6028 2.68686 / sqrt(20) 0.6008
80 0.2865 2.68686 / sqrt(80) 0.3004
320 0.1304 2.68686 / sqrt(320) 0.1502
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Vamos praticar!

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