Janelas em expansão

Manipulando Dados de Séries Temporais em R

Harrison Brown

Graduate Researcher in Geography

Janelas móveis vs. em expansão

Janela móvel:

  • Ponto inicial se move
  • Largura da janela é fixa

Janela em expansão:

  • Ponto inicial fixo
  • Largura da janela aumenta
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Processo de janela em expansão

Aumentando a largura da janela:

  • Largura 1 na observação 1,
  • Largura 2 na observação 2,
  • Largura 3 na observação 3,
  • ...

Qual é o resumo dos dados disponíveis?

Ponto inicial fixo:

  • Janelas todas começam no início da série temporal.

Diagrama conceitual de uma janela em expansão de uma série temporal. Há quatro caixas, numeradas de um a quatro, alinhadas horizontalmente, representando uma série temporal conceitual. Abaixo, há quatro linhas horizontais de comprimentos crescentes. A primeira começa à esquerda e termina no fim da primeira caixa. A segunda termina na segunda caixa, e assim por diante.

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Calculando uma janela em expansão

Janelas em expansão no R:

  • zoo::rollapply()!
  • width pode ser número único ou vetor

Largura da janela em expansão:

  • 1, 2, 3, 4, ...

Função para sequência numérica:

  • base::seq_along()
seq_along(daily_temp)

[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
    ... 363 364 365
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Calculando uma janela em expansão

exp_widths <- seq_along(daily_temp)

exp_widths

[1] 1 2 3 4 5 ... 363 364 365

temp_expand <- 
  rollapply(
    data = daily_temp,
    FUN = mean,
    width = exp_widths,
    # Alignment must be 'right'
    align = 'right'
  )
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Plotando janelas em expansão

ggplot() + 
# Dados originais
  geom_line(data = daily_temp,
            aes(x = Index,
            y = daily_temp),
            color = 'grey50') +

# Gráfico da janela em expansão
  geom_line(data = temp_expand,
            aes(x = Index,
                y = temp_expand),
            color = 'red') + 
  theme_light() + 
  labs(y = 'Graus Celsius')

Gráfico de uma série temporal de temperaturas diárias. Há uma linha cinza "ruidosa", mostrando grande variação dia a dia. Sobre ela há uma linha vermelha, que é a média em expansão do conjunto de dados.

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Inferências com janelas em expansão

  • Estatísticas se aproximam de resumos globais
  • A média em expansão fica menos sensível a mudanças
  • Observações iniciais são mais sensíveis a mudanças

Gráfico de uma série temporal de temperaturas diárias. Há uma linha cinza "ruidosa", mostrando grande variação dia a dia. Sobre ela há uma linha vermelha, que é a média em expansão do conjunto de dados.

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Vamos praticar!

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