O que é recursão?

Praticando questões de entrevista de código em Python

Kirill Smirnov

Data Science Consultant, Altran

Definição

Recursão é definir um problema em termos de si mesmo
Recursão é quando uma função chama a si mesma como sub-rotina

Exemplo: Fatorial $n!$

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1$

$n = 4$:

$4! = 4\cdot3\cdot2\cdot1$

4! = 24

Fatorial - Abordagem iterativa

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1 = $

$ = 1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n$

Solução iterativa:

# iterative factorial
def fact_iter(n):
    result = 1
    # looping over numbers from 1 to n
    for num in range(1, n+1)
        result = num * result

    return result

$n = 4:$

result = 1

result = 1 * result(1) = 1
result = 2 * result(1) = 2
result = 3 * result(2) = 6
result = 4 * result(4) = 24

$4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$

Fatorial - Abordagem recursiva

$n!$ $=n\cdot(n-1)!$

def fact_rec(n):
    return n * fact_rec(n-1)

O que há de errado com esse código?

fact_rec(4)

RecursionError

Precisamos definir um caso base!

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1$

Um critério de parada / caso base: $1! = 1$

def fact_rec(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n * fact_rec(n-1)

fact_rec(4)

Recapitulando

Funções recursivas têm dois componentes principais:

uma chamada recursiva para um subproblema de si mesma
um caso base que evita chamadas infinitas

Exemplo - Árvores de decisão

Árvore de decisão

Classificação usando a árvore de decisão

Percorrendo uma árvore de decisão

Percorrendo a árvore de decisão

x - uma nova amostra $(x_1, x_2)$

# Pseudoalgoritmo para descobrir a categoria:

category = pred(node, x):

  # Check if there is a split  
  if node.hasSplitting:

    # Check which child node to take
    if node.goToLeftChild(x):
      return pred(node.leftChild, x)   
    if node.goToRightChild(x):
      return pred(node.rightChild, x)

Percorrendo uma árvore de decisão

Predição usando a árvore de decisão

x - uma nova amostra $(x_1, x_2)$

# Pseudoalgoritmo para descobrir a categoria:

category = pred(node, x):

  # Check if there is a split  
  if node.hasSplitting:

    # Check which child node to take
    if node.goToLeftChild(x):
      return pred(node.leftChild, x) 
    if node.goToRightChild(x):
      return pred(node.rightChild, x)

  # Returning the category
  return node.category

Vamos praticar!

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