Teste A/B

Análise de Dados Bayesiana em Python

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

Teste A/B

  • Experimento randomizado: divida usuários em dois grupos (A e B)

 

 

Dois grupos de usuários.

1 Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png
Análise de Dados Bayesiana em Python

Teste A/B

  • Experimento randomizado: divida usuários em dois grupos (A e B)
  • Mostre a cada grupo uma versão diferente de algo (ex.: layout do site)

 

Dois grupos de usuários vendo dois layouts de site diferentes.

1 Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png
Análise de Dados Bayesiana em Python

Teste A/B

  • Experimento randomizado: divida usuários em dois grupos (A e B)
  • Mostre a cada grupo uma versão diferente de algo (ex.: layout do site)
  • Compare qual grupo tem melhor resultado em alguma métrica (ex.: taxa de cliques)

Dois grupos de usuários vendo dois layouts de site, um com taxa de cliques maior.

1 Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png
Análise de Dados Bayesiana em Python

Teste A/B: abordagem frequentista

  • Baseado em teste de hipótese
  • Verifique se A e B têm o mesmo desempenho ou não
  • Não diz o quanto A é melhor que B
Análise de Dados Bayesiana em Python

Teste A/B: abordagem Bayesiana

  • Calcule as taxas de clique a posteriori dos layouts A e B e compare-as
  • Calcule diretamente a probabilidade de A ser melhor que B
  • Quantifique o quanto é melhor
  • Estime a perda esperada caso tomemos a decisão errada
Análise de Dados Bayesiana em Python

Teste A/B: abordagem Bayesiana

  • Quando um usuário entra no site, há dois cenários:
    • Clique (sucesso)
    • Sem clique (falha)
  • Use a distribuição binomial! (probabilidade de sucesso = taxa de cliques)
Análise de Dados Bayesiana em Python

Simular a posteriori beta

Sabemos que, se a priori é $Beta(a, b)$, então a posteriori é $Beta(x, y)$, com:

$x = \text{NumberOfSuccesses} + a$

$y = \text{NumberOfObservations} - \text{NumberOfSuccesses} + b$

def simulate_beta_posterior(trials, beta_prior_a, beta_prior_b):
    num_successes = np.sum(trials)
    posterior_draws = np.random.beta(
      num_successes + beta_prior_a, 
      len(trials) - num_successes + beta_prior_b, 
      10000
    )
    return posterior_draws
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Comparando as distribuições a posteriori

Listas de 1s (cliques) e 0s (sem cliques):

print(A_clicks)
print(B_clicks)

[0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ... ]
[0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ... ]

 

Simule amostras a posteriori para cada layout:

A_posterior = simulate_beta_posterior(A_clicks, 1, 1)
B_posterior = simulate_beta_posterior(B_clicks, 1, 1)

Plote as distribuições a posteriori:

sns.kdeplot(A_posterior, shade=True, label="A")
sns.kdeplot(B_posterior, shade=True, label="B")
plt.show()

Dois gráficos de densidade das distribuições a posteriori, parcialmente sobrepostos.

Análise de Dados Bayesiana em Python

Comparando as distribuições a posteriori

Diferença a posteriori entre B e A:

diff = B_posterior - A_posterior

sns.kdeplot(diff, shade=True, label="difference: A-B")
plt.show()

Um gráfico de densidade com quase toda a massa de probabilidade acima de zero.

Probabilidade de B ser melhor:

(diff > 0).mean()

0.9639
Análise de Dados Bayesiana em Python

Perda esperada

Se publicarmos a pior versão do site, quantos cliques perdemos?

# Diferença (B-A) quando A é melhor 
loss = diff[diff < 0]


# Perda esperada (média)
expected_loss = loss.mean()
print(expected_loss)

-0.0077850237030215215
Análise de Dados Bayesiana em Python

Dados de anúncios

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Vamos fazer um teste A/B!

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