Apresentando resultados Bayesianos

Análise de Dados Bayesiana em Python

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

O jeito honesto

Apresente o prior e o posterior de cada parâmetro

posterior_draws

array([8.02800413, 8.97359548, 7.57437476, ..., 5.85264609, 7.92875104,
       7.41463758])

Faça gráficos das distribuições prior e posterior

sns.kdeplot(prior_draws, shade=True, label="prior")
sns.kdeplot(posterior_draws, shade=True, label="posterior")

O jeito honesto

Dois gráficos de densidade sobrepostos, ambos em forma de sino. O prior está centrado em 0, baixo e largo; o posterior está por volta de 7, mais alto e estreito.

O jeito honesto

Dois gráficos de densidade sobrepostos, ambos em forma de sino. O prior está centrado em 0, baixo e largo; o posterior está por volta de 7, mais alto e estreito.

O jeito honesto

Dois gráficos de densidade sobrepostos, ambos em forma de sino. O prior está centrado em 0, baixo e largo; o posterior está por volta de 7, mais alto e estreito.

O jeito honesto

Dois gráficos de densidade sobrepostos, ambos em forma de sino. O prior está centrado em 0, baixo e largo; o posterior está por volta de 7, mais alto e estreito.

Estimativas pontuais Bayesianas

Nenhum número sozinho resume toda a informação de uma distribuição
Mas às vezes é preciso uma estimativa pontual de um parâmetro

Um gráfico de densidade em forma de sino.

Estimativas pontuais Bayesianas

Nenhum número sozinho resume toda a informação de uma distribuição
Mas às vezes é preciso uma estimativa pontual de um parâmetro

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)

Um gráfico de densidade em forma de sino com uma linha vertical marcando a média.

Estimativas pontuais Bayesianas

Nenhum número sozinho resume toda a informação de uma distribuição
Mas às vezes é preciso uma estimativa pontual de um parâmetro

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)
posterior_median = np.median(posterior_draws)

Um gráfico de densidade em forma de sino com uma linha vertical marcando a mediana.

Estimativas pontuais Bayesianas

Nenhum número sozinho resume toda a informação de uma distribuição
Mas às vezes é preciso uma estimativa pontual de um parâmetro

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)
posterior_median = np.median(posterior_draws)
posterior_p75 = np.percentile(posterior_draws, 75)

Um gráfico de densidade em forma de sino com uma linha vertical marcando o percentil 75.

Intervalos críveis

Um intervalo em que a probabilidade de o parâmetro cair dentro dele é x%
Quanto mais amplo o intervalo crível, maior a incerteza da estimativa
O parâmetro é aleatório, então pode cair no intervalo com certa probabilidade
No mundo frequentista, o intervalo (de confiança) é aleatório e o parâmetro é fixo

Um gráfico de densidade em forma de sino com duas linhas verticais tracejadas marcando a região entre elas.

Densidade Posterior Mais Alta (HPD)

Um GIF de um gráfico de densidade em forma de sino mostrando uma linha horizontal descendo na área do gráfico, fazendo crescer a massa de probabilidade entre os pontos onde a linha cruza o gráfico.

import arviz as az

hpd = az.hdi(posterior_draws, 
             hdi_prob=0.9)
print(hpd)

[-4.86840193  4.96075498]

Vamos praticar!

Análise de Dados Bayesiana em Python