O que torna um modelo linear

Introdução à Modelagem Linear em Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Série de Taylor

Coisas para saber:

  1. aproximar qualquer curva
  2. forma polinomial: y = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + .... + an*x**n
  3. muitas vezes, 1ª ordem basta: y = a0 + a1*x
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Termos da série: a0=1

Gráfico de uma linha constante y=1 com inclinação zero

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Termos da série: a1=1

Gráfico de linha com inclinação não nula y = 1*x

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Termos da série: a2=1

Gráfico da quadrática y = x^2, meia parábola voltada para cima

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Combinando todos os termos

Gráfico de 4 curvas: y=1 em vermelho, y=x em verde, y=x^2 em azul, e a soma das três em preto

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Dados reais

Gráfico de dispersão da variação do nível do mar versus tempo em anos

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Ordem zero

Dispersão dos dados (nível do mar vs. tempo) e linha do modelo y=6.5, a média dos dados

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Primeira ordem

Dispersão dos dados (nível do mar vs. tempo) e linha do modelo y=5 + 0.08*x, passando por maioria dos pontos

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Ordem superior

Dispersão dos dados (nível do mar vs. tempo) e linha do modelo y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2, ajustando os pontos

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Overfitting

Dispersão do nível do mar vs. tempo, com tempo dobrado, e 2 modelos: y=6.5 + 0.08x ajusta bem; y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2 desvia muito em tempos tardios

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Vamos praticar!

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