Modelos de fatores

Introdução à Análise de Portfólios em Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Usando fatores para explicar desempenho

Fatores são usados para gestão de risco.
Fatores ajudam a explicar o desempenho.
Modelos de fatores relacionam fatores aos retornos do portfólio.
Existem modelos empíricos testados em dados históricos.
O modelo de 3 fatores de Fama-French é bem conhecido.

Modelo multifatorial de Fama-French

$ $

$ R_{pf} = \alpha + \beta_m MKT + \beta_s SMB + \beta_h HML $
MKT é o excesso de retorno do mercado, ou seja, $R_m - R_f$
SMB (Small Minus Big): fator de tamanho
HML (High Minus Low): fator de valor

Revisão de modelo de regressão

Ajustando uma linha a pontos de dados usando regressão linear

Diferença entre beta e correlação

Tabela comparando beta e correlação

Modelo de regressão em Python

import statsmodels.api as sm

# Define the model
model = sm.OLS(factor_data['sp500'],
               factor_data[['momentum','value']]).fit()

# Get the model predictions
predictions = model.predict(factor_data[['momentum','value']])

b1, b2 = model.params

Saída do resumo da regressão

# Print out the summary statistics
model.summary()

Resumo do modelo de regressão linear

Obtendo betas rapidamente

# Get just beta coefficients from linear regression model
b1, b2 = regression.linear_model.OLS(df['returns'], 
                          df[['F1', 'F2']]).fit().params

# Print the coefficients 
print('Sensitivities of active returns to factors:'
      '\nF1: %f\nF2: %f' % (b1, b2))

Sensitivities of active returns to factors:
F1: -0.0381
F2: 0.9858

Vamos praticar!

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