Entendendo a saída da regressão logística

Modelos Lineares Generalizados em R

Richard Erickson

Instructor

Como comunicar resultados da regressão logística?

  • Regressão linear é direta:

    • Somar interceptos
    • Multiplicar inclinações

  • Regressão de Poisson:

    • Requer transformação exponencial
    • Fica parecida com a linear após a transformação
  • E a regressão logística???
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Razões de chances (odds-ratios)

  • Não é tão direta quanto a exponencial de Poisson
  • Usada para comparar as chances relativas de dois eventos ocorrerem
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Exemplo de odds-ratios

  • Moeda viciada:
    • Comparar cara com coroa
    • Dá cara 3 vezes para cada 1 coroa
    • Chances de 3 para 1
    • Odds-ratio 3,0
  • Muito usado em esportes/apostas
  • Estudos médicos
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Dedução logística da odds-ratio

Log-chances ("logit"):

$\phi(x) = \text{ln}(\frac{p(x)}{1 - p(x)}) = \beta_0 + \beta_1 x$

Chances, aplicar exponencial ($e^{x}$):

$\frac{p(x)}{1 - p(x)} = e^{\beta_0 + \beta_1x}$

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Odds-ratio para variável contínua

Odds-ratio (OR) para variável contínua:

$\text{OR} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1(x +1)}}{e^{\beta_0 + \beta_1x}} = e^{\beta_1}$

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Interpretação

Valores de OR:

  • OR = 1: Coeficiente não tem efeito
  • OR < 1: Coeficiente reduz as chances
  • OR > 1: Coeficiente aumenta as chances
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Exemplo de câncer

Homens não fumantes vs. fumantes (Pesch et al. 2012)

  • OR: 103,5 (IC 95% 74,8–143,2)

  • 100 para 1 de chances de ter câncer para homens fumantes!

  • Na literatura médica, costuma-se relatar intervalos de confiança de 95% em vez de p-valores
  • Tendência mais ampla de afastamento dos p-valores
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Extrair do GLM

glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')

coef(glm_out)

exp(coef(glm_out))

confint(glm_out)

exp(confint(glm_out))
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Tidyverse

library(broom)

glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')

tidy(glm_out, exponentiate = TRUE, conf.int= TRUE)
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Vamos praticar!

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