Limitações dos modelos lineares

Modelos Lineares Generalizados em R

Richard Erickson

Instructor

Visão geral do curso

  • Capítulo 1: Revisão e limites de modelos lineares e regressões de Poisson
  • Capítulo 2: Regressão logística (Binomial)
  • Capítulo 3: Interpretando e plotando GLMs
  • Capítulo 4: Regressão múltipla com GLMs
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Cavalo de batalha da ciência de dados

Modelos lineares: o cavalo de batalha da ciência de dados

1 US Department of Agriculture https://www.nal.usda.gov/exhibits/ipd/localfoods/exhibits/show/farmto–table/the–roads–of–rural–america
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Modelos lineares

  • Como coeficientes lineares explicam os dados?
  • Intercepto para efeito de base
  • Inclinação para preditor linear
  • $y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $
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Modelos lineares em R

lm(y ~ x, data = dat)
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Suposição de linearidade

Exemplo de dados lineares e não lineares

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Suposição de normalidade

Resíduos normais vs. não normais

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Suposição de variáveis contínuas

Variáveis contínuas vs. não contínuas.

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Boxplot dos pesos dos pintos no fim do estudo

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Impacto das dietas no peso

  • Dados ChickWeight do pacote datasets

  • ChickWeightsEnd última observação do estudo

  • Como as dietas 2, 3 e 4 se comparam à dieta 1?

lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)

    Call:
    lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)
    Coefficients:
    (Intercept)        Diet2        Diet3        Diet4  
         177.75        36.95        92.55        60.81
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E a sobrevivência ou as contagens?

  • E a sobrevivência ou a contagem de pintos?
  • Nenhuma é contínua!
  • Precisamos de uma nova ferramenta
  • O modelo linear generalizado
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Modelo linear generalizado

  • Semelhante aos modelos lineares
  • Distribuição de erro não normal
  • Funções de ligação: $y = \psi(b_0 + b_1 x + \epsilon)$
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GLMs em R

glm( y ~ x, data = data, family = "gaussian")
  • lm() é o mesmo que glm( ..., family = "gaussian")
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Vamos praticar!

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