Regressão logística múltipla

Modelos Lineares Generalizados em R

Richard Erickson

Instructor

Visão geral do capítulo

  • Regressão logística múltipla
  • Fórmulas em R
  • Premissas do modelo
Modelos Lineares Generalizados em R

Por que regressão múltipla?

Problema: Várias variáveis preditoras. Qual incluir?

Solução: Inclua todas usando regressão múltipla.

Modelos Lineares Generalizados em R

Variáveis preditoras múltiplas

  • Modelos lineares simples ou GLM simples:
    • Limitado a 1 inclinação e 1 intercepto
    • $y\sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$
  • Regressão múltipla
    • Várias inclinações e interceptos:
    • $y\sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x + \beta_3 x_3 \ldots + \epsilon$
Modelos Lineares Generalizados em R

Excesso do que é bom

Número teórico máximo de coeficientes:

Número máximo de $\beta$s = Número de observações

Overfitting:

Usar preditores demais em relação ao número de amostras

Número prático máximo de coeficientes:

Número de $\beta\times10 \approx$ Número de observações

Modelos Lineares Generalizados em R

Dados de ônibus: dois preditores possíveis

  • Com dados de quem vai de ônibus, 2 preditores possíveis
    • Número de dias de deslocamento: CommuteDay
    • Distância do deslocamento: MilesOneWay
  • Dá para construir um modelo com ambos
glm(Bus ~ CommuteDay + MilesOneWay, data = bus,  family = 'binomial')
Modelos Lineares Generalizados em R

Resumo do GLM com múltiplos preditores

Call:
glm(formula = Bus ~ CommuteDays + MilesOneWay, family = "binomial", 
    data = bus)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.0732  -0.9035  -0.7816   1.3968   2.5066  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -0.707515   0.119719  -5.910 3.42e-09 ***
CommuteDays  0.066084   0.023181   2.851  0.00436 ** 
MilesOneWay -0.059571   0.003218 -18.512  < 2e-16 ***
#...
Modelos Lineares Generalizados em R

Correlação entre preditores

Exemplo de gráfico de correlação

Modelos Lineares Generalizados em R

Ordem dos coeficientes

Sem correlação entre preditores

  • Ordem não é importante
  • $y\sim x_1 + x_2 +\epsilon \approx y\sim x_2 + x_1 +\epsilon$

Correlação entre preditores

  • A ordem pode mudar as estimativas
  • $y\sim x_1 + x_2 +\epsilon \neq y\sim x_2 + x_1 +\epsilon$
Modelos Lineares Generalizados em R

Vamos praticar!

Modelos Lineares Generalizados em R

Preparing Video For Download...