Balanced Incomplete Block Designs (BIBD)

Planejamento de Experimentos em R

Joanne Xiong

Data Scientist

Balanced Incomplete Block Designs

  • Balanced - cada par de tratamentos ocorre junto em um bloco o mesmo número de vezes

  • Incomplete - nem todo tratamento aparece em todo bloco

  • Block - grupos experimentais são bloqueados para serem semelhantes (ex.: por sexo)

  • Design - este é o seu experimento!

Planejamento de Experimentos em R

Existe um BIBD? - Parte 1

  • Considere:

    • t = nº de tratamentos
    • k = nº de tratamentos por bloco

    • r = nº de repetições

    • $\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

  • $\lambda$ é inteiro? Existe um BIBD!

Planejamento de Experimentos em R

Existe um BIBD? - Parte 2

library(agricolae)
trt <- c("A","B","C","D")
k <- 3
my_design <- design.bib(trt,k,seed = 42)

Parameters BIB
==============
Lambda     : 2
treatmeans : 4
Block size : 3
Blocks     : 4
Replication: 3
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Exemplos de BIBD (1)

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 2 * (2-1) / 4-1
lambda = 2/3 # = 0.667
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BIBD inválido

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Exemplos de BIBD (2)

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 3 * (3-1) / 4-1

lambda = 6/3 # = 2
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BIBD válido

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Vamos praticar!

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