Exemplo de problema de escala
Análise de Cadeia de Suprimentos em Python
Aaren Stubberfield
Supply Chain Analytics Mgr.
Demanda esperada
| Dia da semana | Motoristas necessários |
|---|---|
| 0 = segunda | 11 |
| 1 = terça | 14 |
| 2 = quarta | 23 |
| 3 = quinta | 21 |
| 4 = sexta | 20 |
| 5 = sábado | 15 |
| 6 = domingo | 8 |
Pergunta:
- Quantos motoristas, no total, precisamos contratar?
Restrição:
- Cada motorista trabalha 5 dias seguidos e folga 2, repetido semanalmente
| Etapa | Definição |
|---|---|
| Var. de decisão | X$_{\text{i}}$ = número de motoristas trabalhando no dia _i_ |
| Objetivo | minimizar z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ |
| Sujeito a | X$_{\text{0}}$ ≥ 11 |
| X$_{\text{1}}$ ≥ 14 | |
| X$_{\text{2}}$ ≥ 23 | |
| X$_{\text{3}}$ ≥ 21 | |
| X$_{\text{4}}$ ≥ 20 | |
| X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6) |
| Etapa | Definição |
|---|---|
| Var. de decisão | X$_{\text{i}}$ = número de motoristas trabalhando no dia _i_ |
| Objetivo | minimizar z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ |
| Sujeito a | X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 11 |
| X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 14 | |
| X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 23 | |
| X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ ≥ 21 | |
| X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ ≥ 15 | |
| X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6) |
Exemplo de código
# Initialize Class
model = LpProblem("Minimize Staffing",
LpMinimize)
days = list(range(7))
# Define Decision Variables
x = LpVariable.dicts('staff_', days,
lowBound=0, cat='Integer')
# Define Objective
model += lpSum([x[i] for i in days])
# Define Constraints
model += x[0] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 11
model += x[0] + x[1] + x[4] + x[5] + x[6] >= 14
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[5] + x[6] >= 23
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[6] >= 21
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[4] >= 20
model += x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] >= 15
model += x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 8
# Solve Model
model.solve()
Resumo
- Nossas variáveis iniciais não funcionaram
- Variáveis de decisão para incorporar algumas restrições
Vamos praticar!
Análise de Cadeia de Suprimentos em Python
