Noções básicas de modelagem com PuLP

Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

O que é PuLP

PuLP é um framework de modelagem para problemas de Programação Linear (LP) e Inteira (IP) em Python
Mantido pela fundação COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP se integra a solvers
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- etc.

Exemplo PuLP – alocação de recursos

Consultoria para confeitaria boutique que vende 2 tipos de bolos
Mês de 30 dias
Há:
- 1 forno
- 2 confeiteiros
- 1 embalador – trabalha só 22 dias

Exemplo PuLP – alocação de recursos

Necessidades de recursos diferentes para os 2 tipos de bolos:

	Bolo A	Bolo B
Forno	0,5 dia	1 dia
Confeiteiros	1 dia	2,5 dias
Embaladores	1 dia	2 dias

	Bolo A	Bolo B
Lucro	US$ 20,00	US$ 40,00

Exemplo PuLP – alocação de recursos

Objetivo: maximizar o lucro
- Lucro = 20*A + 40*B
Sujeito a:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0,5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2,5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Processo comum de modelagem no PuLP

Inicializar o modelo
Definir variáveis de decisão
Definir a função objetivo
Definir as restrições
Resolver o modelo

Inicializando o modelo - LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Nome do problema usado no arquivo .lp de saída, ou seja, "My LP Problem"
sense = Maximizar ou minimizar a função objetivo
- Minimizar = LpMinimize (padrão)
- Maximizar = LpMaximize

Exemplo PuLP – alocação de recursos

Inicializar o modelo

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Definir variáveis de decisão - LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Nome da variável usada no arquivo .lp de saída
lowBound = Limite inferior
upBound = Limite superior
cat = Tipo da variável
- Integer
- Binary
- Continuous (padrão)
e = Usado para modelagem baseada em colunas

Exemplo PuLP – alocação de recursos

Inicializar a classe
Definir variáveis

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

Exemplo PuLP – alocação de recursos

Inicializar a classe
Definir variáveis
Definir a função objetivo

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

Exemplo PuLP – alocação de recursos

Inicializar a classe
Definir variáveis
Definir a função objetivo
Definir restrições

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

Exemplo PuLP – alocação de recursos

Inicializar a classe
Definir variáveis
Definir a função objetivo
Definir restrições
Resolver o modelo

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Exemplo PuLP – alocação de recursos

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Resumo

PuLP é um modelador LP/IP em Python
Vimos as 5 etapas da modelagem no PuLP
1. Inicializar o modelo
2. Definir variáveis de decisão
3. Definir a função objetivo
4. Definir as restrições
5. Resolver o modelo
Concluímos o exemplo de alocação de recursos

Vamos praticar!

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