Localização de plantas com capacidade - estudo de caso P2

Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Aaren Stubberfield

SuSupply Chain Analytics Mgr.

Modelo de localização de plantas com capacidade

Modelagem

  • Produção em instalações regionais
    • Dois tamanhos de planta (baixa / alta)
  • Exportar produção para outras regiões
  • Abrir / fechar instalações

imagem de globo com produção regional

Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Variáveis de decisão

O que podemos controlar:

  • x$_{\text{ij}}$ = quantidade produzida no local _i_ e enviada para _j_
  • y$_{\text{is}}$ = 1 se a planta no local _i_ de capacidade _s_ está aberta, 0 se fechada
    • s = planta de capacidade baixa ou alta
Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Restrições

  • Produção total = Demanda total
    • $\sum_{i=1}^{n}$ x$_{ij}$ = D$_{\text{j}}$ para $j = 1, ..., m$
    • $n$ = número de instalações de produção
    • $m$ = número de mercados ou pontos de demanda regionais
Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Restrições

  • Produção total ≤ Capacidade total
    • $\sum_{j=1}^{m}$ x$_{ij}$ ≤ $\sum_{s=1}$ K$_{is}$y$_{is}$
    • K$_{is}$ = capacidade potencial da planta _i_ de tamanho _s_
Análise de Cadeia de Suprimentos em Python
from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production_", [(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continuous')
y = LpVariable.dicts("plant_", [(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define Objective Function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))
Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Exemplo de código (cont.)

# Define the Constraints
for j in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']

for i in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum([cap.loc[i,s]*y[(i,s)]
                                                       for s in size])
Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Resumo

Modelo de Localização de Plantas com Capacidade:

  • Restrições
    • Produção total = Demanda total
    • Produção total ≤ Capacidade total
Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Hora da revisão

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