Localização de plantas com capacidade - estudo de caso P3

Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Modelo de localização de plantas com capacidade

Modelagem

Produção em instalações regionais
- Dois tamanhos de planta (baixa / alta)
Exportar produção para outras regiões
Abertura/fechamento de instalações

imagem de globo com produção regional

Faixas esperadas

O que esperar dos valores das variáveis de decisão?

Quantidades produzidas:

Alta produção em regiões com custo variável e de frete baixos
Produção no máximo em regiões também com custo fixo baixo

Planta aberta ou fechada:

Planta de alta capacidade em regiões com alta demanda
Planta de alta capacidade em regiões com custo fixo relativamente baixo

Análise de sensibilidade das restrições

Produção total = Demanda total:

shadow prices = mudança no custo total por aumento de demanda de uma região
slack = deve ser zero

Produção total ≤ Capacidade total:

shadow prices = mudança no custo total por aumento de capacidade
slack = regiões com capacidade ociosa

from pulp import *
import pandas as pd

# Initialize Class
model = 
    LpProblem("Capacitated Plant Location Model",
               LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts(
                "production_", 
                [(i,j) for i in loc for j in loc],
                 lowBound=0, upBound=None, 
                 cat='Continuous')

y = LpVariable.dicts(
               "plant_", 
               [(i,s) for s in size for i in loc], 
                cat='Binary')
# Define Objective Function
model += 
  (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] 
          for s in size for i in loc])
 + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] 
          for i in loc for j in loc]))

# Define the Constraints
for j in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] 
        for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']
for i in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum(
             [cap.loc[i,s]*y[(i,s)]for s in size])

# Solve
model.solve()

# Print Decision Variables and Objective Value
print(LpStatus[model.status])
o = [{'prod':"{} to {}".format(i,j), 'quant':x[(i,j)].varValue} 
     for i in loc for j in loc]
print(pd.DataFrame(o))
o = [{'loc':i, 'lc':y[(i,size[0])].varValue, 'hc':y[(i,size[1])].varValue}
     for i in loc]
print(pd.DataFrame(o))
print("Objective = ", value(model.objective))

# Print Shadow Price and Slack
o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Perguntas de negócio

Possíveis perguntas:

Qual é o custo esperado deste modelo de rede de suprimento?
Se a demanda aumenta em uma região, quanto lucro é preciso para cobrir produção e frete para lá?
Quais regiões ainda têm capacidade para crescer a demanda?

Resumo

Revisamos:

Faixas esperadas para variáveis de decisão
Interpretação de análise de sensibilidade (shadow prices e slack)
Código para resolver e exibir resultados
Prováveis perguntas de negócio

Bom trabalho! Sua vez

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