Erros comuns em restrições

Análise de Cadeia de Suprimentos em Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Restrição de demanda dependente

Contexto

Plano de produção
Planejamento para 2 produtos (A e B)
Planejamento de produção por 3 meses (jan–mar)
O produto A é insumo para produzir o produto B

Problema da restrição

Para cada unidade de B, precisamos de pelo menos 3 unidades de A

Restrição de demanda dependente

Para cada unidade de B, precisamos de pelo menos 3 unidades de A

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Erro comum:

B ≤ 3A
3B = A

Exemplo de código

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Exemplo de código (cont.)

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Restrição estendida

Para cada unidade de B, precisamos de pelo menos 3 unidades de A e considerar as vendas diretas ao cliente de A.

3B + Demanda$_{\text{A}}$ ≤ A

Restrição de combinação

Contexto

Plano de distribuição do armazém
2 armazéns (WH1 e WH2)
Enviamos 2 produtos (A e B) de cada armazém
O armazém WH1 é pequeno e pode enviar 12 produtos A por semana ou 15 produtos B por semana

Problema da restrição

Quais combinações de A ou B podem ser enviadas em 4 semanas?

Apenas 1 semana: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Forma correta

(1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Erros comuns

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Exemplo de código (cont.)

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Exemplo de código (cont.)

Restrição

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Estender a restrição

O armazém WH1 é pequeno e envia 12 produtos A por semana, 15 produtos B por semana, ou 5 produtos C por semana. Quais combinações de A, B ou C podem ser enviadas em 4 semanas?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Resumo

Erros comuns
- Restrição dependente
- Restrição de combinação
Como estender restrições
Verifique a restrição testando um valor

Vamos praticar!

Análise de Cadeia de Suprimentos em Python