Como construir um GLM?

Modelos Lineares Generalizados em Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Componentes do GLM

Representação em fórmula para o componente aleatório

Modelos Lineares Generalizados em Python

Componentes do GLM

Representação em fórmula para os componentes aleatório e sistemático

Modelos Lineares Generalizados em Python

Componentes do GLM

Representação em fórmula para os componentes aleatório e sistemático com a ilustração do efeito de interação.

Modelos Lineares Generalizados em Python

Componentes do GLM

Representação em fórmula para os componentes aleatório e sistemático com a ilustração do efeito de interação e curvilíneo.

Modelos Lineares Generalizados em Python

Componentes do GLM

Representação em fórmula para os componentes aleatório e sistemático e a função de ligação

Modelos Lineares Generalizados em Python

Contínuo $\rightarrow$ Regressão linear

Gráfico da distribuição da variável aleatória contínua.

Tipo de dado: contínuo
Domínio: $(-\infty,\infty)$
Exemplos: preço de casa, salário, altura de pessoa

Família: Gaussian()
Ligação: identidade
$g(\mu) = \mu = E(y)$

Modelo = Regressão linear

Modelos Lineares Generalizados em Python

Binário $\rightarrow$ Regressão logística

Gráfico da distribuição da variável aleatória binária.

Tipo de dado: binário
Domínio: $0,1$
Exemplos: Verdadeiro/Falso

Família: Binomial()
Ligação: logito

Modelo = Regressão logística

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Contagem $\rightarrow$ Regressão de Poisson

Gráfico da distribuição de dados de contagem.

Tipo de dado: contagem
Domínio: $0, 1, 2, ..., \infty$
Exemplos: número de votos, número de furacões

Família: Poisson()
Ligação: logaritmo

Modelo = Regressão de Poisson

Modelos Lineares Generalizados em Python

Funções de ligação

Densidade Ligação: $\eta=g(\mu)$ Ligação padrão glm(family=...)
Normal $\eta = \mu$ identidade Gaussian()
Poisson $\eta = log(\mu)$ logaritmo Poisson()
Binomial $\eta = log[p/(1-p)]$ logito Binomial()
Gamma $\eta = 1/\mu$ inversa Gamma()
Gaussiana inversa $\eta = 1/\mu^2$ inversa ao quadrado InverseGaussian()
Modelos Lineares Generalizados em Python

Benefícios dos GLMs

  • Um framework unificado para várias distribuições de dados
    • Família exponencial de distribuições
  • Função de ligação
    • Transforma o valor esperado de y
    • Permite combinações lineares
    • Muitas técnicas de modelos lineares também se aplicam a GLMs
Modelos Lineares Generalizados em Python

Vamos praticar!

Modelos Lineares Generalizados em Python

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