Fórmula do modelo

Modelos Lineares Generalizados em Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Fórmula e matriz do modelo

Início do diagrama com fontes de dados X e Y.

Modelos Lineares Generalizados em Python

Fórmula e matriz do modelo

Diagrama da fórmula

Modelos Lineares Generalizados em Python

Fórmula e matriz do modelo

Diagrama da matriz do modelo

Modelos Lineares Generalizados em Python

Fórmula e matriz do modelo

Diagrama da entrada para a classe glm.

Modelos Lineares Generalizados em Python

Matriz do modelo

  • Matriz do modelo: $y \sim \bold{X}$

  • Fórmula do modelo 

    'y ~ x1 + x2'
  • Ver estrutura da matriz do modelo
    from patsy import dmatrix
dmatrix('x1 + x2')

  Intercept  x1  x2
          1   1   4
          1   2   5
          1   3   6
Modelos Lineares Generalizados em Python

Transformação de variáveis

import numpy as np

'y ~ x1 + np.log(x2)'

dmatrix('x1 + np.log(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 3)
  Intercept  x1  np.log(x2)
          1   1     1.38629
          1   2     1.60944
          1   3     1.79176
Modelos Lineares Generalizados em Python

Centralização e padronização

  • Transformações com estado
'y ~ center(x1) + standardize(x2)'

dmatrix('center(x1) + standardize(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 3)
  Intercept  center(x1)  standardize(x2)
          1          -1         -1.22474
          1           0          0.00000
          1           1          1.22474
Modelos Lineares Generalizados em Python

Crie sua própria transformação

def my_transformation(x):
  return 4 * x

dmatrix('x1 + x2 + my_transformation(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 4)
  Intercept  x1  x2  my_transformation(x2)
          1   1   4                     16
          1   2   5                     20
          1   3   6                     24
Modelos Lineares Generalizados em Python

Operações aritméticas

x1 = np.array([1, 2, 3])
x2 = np.array([4,5,6])

dmatrix('I(x1 + x2'))

DesignMatrix with shape (3, 2)
  Intercept  I(x1 + x2)
          1           5
          1           7
          1           9

x1 = [1, 2, 3]
x2 = [4,5,6]

dmatrix('I(x1 + x2)')

DesignMatrix with shape (6, 2)
  Intercept  I(x1 + x2)
          1           1
          1           2
          1           3
          1           4
          1           5
          1           6
Modelos Lineares Generalizados em Python

Codificando dados categóricos

Tipo de cor: red, green, blue

Modelos Lineares Generalizados em Python

Codificando dados categóricos

Diagrama do tipo de cor: red, green, blue e observações de cor nos dados

Modelos Lineares Generalizados em Python

Codificando dados categóricos

Diagrama de one-hot encoding usando as cores red, green e blue.

Modelos Lineares Generalizados em Python

Codificação no Patsy

  • Strings e booleanos são codificados automaticamente
  • Numéricas $\rightarrow$ categóricas
    • função C()
  • Grupo de referência
    • Padrão: primeiro grupo
    • Treatment
    • levels
Modelos Lineares Generalizados em Python

A função C()

  • Variável numérica
    dmatrix('color', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 2)
  Intercept  color
          1      2
          1      3
          1      1
  [... rows omitted]
  • Quantos níveis?
    crab['color'].value_counts()

2    95
3    44
4    22
1    12
Modelos Lineares Generalizados em Python

A função C()

  • Variável categórica
    dmatrix('C(color)', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]  C(color)[T.4]
          1              1              0              0
          1              0              1              0
          1              0              0              0
  [... rows omitted]
Modelos Lineares Generalizados em Python

Mudando o grupo de referência

dmatrix('C(color, Treatment(4))', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.1]  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]  
          1              0              1              0 
          1              0              0              1 
          1              1              0              0 
  [... rows omitted]
Modelos Lineares Generalizados em Python

Mudando o grupo de referência

l = [1, 2, 3,4]
dmatrix('C(color, levels = l)', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]   C(color)[T.4] 
          1               1            0               0     
          1               0            1               0
          1               0            0               0 
  [... rows omitted]
Modelos Lineares Generalizados em Python

Múltiplas interseções

'y ~ C(color)-1'
dmatrix('C(color)-1', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  C(color)[1]  C(color)[2]  C(color)[3]  C(color)[4]
            0            1            0            0
            0            0            1            0
            1            0            0            0
  [... rows omitted]
Modelos Lineares Generalizados em Python

Vamos praticar!

Modelos Lineares Generalizados em Python

Preparing Video For Download...