Distribuições geométricas

Fundamentos de Probabilidade em Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Modelagem geométrica

Jogador de basquete arremessando lance livre

Gráfico da função massa de probabilidade da distribuição geométrica

Modelo para um jogador de basquete com probabilidade 0,3 de marcar.

Gráfico da função massa de probabilidade da distribuição geométrica

Podemos modelar um urso-pardo com probabilidade 0,033 de pegar um salmão.

Gráfico da função massa de probabilidade da distribuição geométrica

Em Python, fazemos assim:

# Import geom
from scipy.stats import geom

# Calcular a função massa de probabilidade 
# com pmf
geom.pmf(k=30, p=0.0333)

0.02455102908739612

O parâmetro p indica a probabilidade de sucesso.

Função distribuição acumulada da distribuição geométrica

# Calcular a cdf de 4
geom.cdf(k=4, p=0.3)

0.7598999999999999

Função de sobrevivência da distribuição geométrica

$$ $$

# Calcular a sf de 2
geom.sf(k=2, p=0.3)

0.49000000000000005

Função ponto percentual da distribuição geométrica

$$ $$

# Calcular a ppf de 0.6
geom.ppf(q=0.6, p=0.3)

3.0

# Import poisson, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import geom
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Criar a amostra usando geom.rvs()
sample = geom.rvs(p=0.3, size=10000, random_state=13)

# Plotar a amostra
sns.distplot(sample, bins = np.linspace(0,20,21), kde=False)
plt.show()

Histograma de amostra da distribuição geométrica

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