Probabilidades na normal

Fundamentos de Probabilidade em Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Densidade de probabilidade

$$ $$ Gráfico da densidade de probabilidade de -1

Em Python, isso pode ser feito em poucas linhas:

# Import norm
from scipy.stats import norm

# Calcular a densidade de probabilidade 
# com pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

O parâmetro loc define a média e scale define o desvio-padrão.

$$ $$ Função de distribuição acumulada de -1 no gráfico de densidade

$$ $$ Gráfico da função de distribuição acumulada de -1

$$ $$ Gráfico da função densidade para menor que 1.5

$$ $$ Gráfico da função de distribuição acumulada para 1.5

$$ $$ Gráfico da função densidade para menor que 5

$$ $$ Gráfico da função de distribuição acumulada para 5

Gráfico da função de distribuição acumulada para -1

# Calcular a cdf de -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

Gráfico da função de distribuição acumulada para 0.5

# Calcular a cdf de 0.5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

Função ponto percentual para 0.2

# Calcular a ppf de 0.2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

Função ponto percentual para 0.55

# Calcular a ppf de 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

Função de distribuição acumulada para 0

# Calcular a cdf do valor 0
norm.cdf(0)

0.5

Função ponto percentual para 0.5

# Calcular a ppf da probabilidade de 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ Probabilidade de x menor que 1 e maior que -1

$$ $$

# Criar as variáveis
a = -1
b = 1
# Calcular a probabilidade entre
# dois valores, subtraindo
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ Probabilidade de x maior que 1

$$ $$

# Criar a variável
a = 1

# Calcular o complemento 
# de cdf() usando sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ Probabilidade de x maior que 2 e menor que -2

$$ $$

# Criar as variáveis
a = -2
b = 2
# Calcular a probabilidade de cauda 
# somando cada cauda
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Probabilidade de x maior que 2 e menor que -2

$$ $$

# Criar as variáveis
a = -2
b = 2

# Calcular a probabilidade de cauda 
# somando cada cauda
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Valores de a e b para obter probabilidade 0.95

$$ $$

# Criar a variável
alpha = 0.95

# Calcular o intervalo
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

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