Distribuições de Poisson

Fundamentos de Probabilidade em Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Modelagem de Poisson

Call center

Fila em um banco

Gráfico da função massa de Poisson

Foto de call center

Imagine que você tem 2,2 ligações por minuto.

$$ $$ Função massa de probabilidade de Poisson

Em Python, fazemos o seguinte:

# Import poisson
from scipy.stats import poisson

# Calcular a função massa 
# com pmf
poisson.pmf(k=3, mu=2.2)

0.19663867170702193

O parâmetro mu indica a média de eventos bem-sucedidos.

Função massa de probabilidade de Poisson

# Calcular pmf de 0
poisson.pmf(k=0, mu=2.2)

0.11080315836233387

# Calcular pmf de 6
poisson.pmf(k=6, mu=2.2)

0.01744840480280308

Função massa de Poisson para diferentes valores de mu

Função de distribuição acumulada

# Calcular cdf de 2
poisson.cdf(k=2, mu=2.2)

0.6227137499963162

# Calcular cdf de 5
poisson.cdf(k=5, mu=2.2)

0.9750902496952996

Gráfico da função de sobrevivência

# Calcular sf de 2
poisson.sf(k=2, mu=2.2)

0.3772862500036838

Gráfico da percent point function

# Calcular ppf de 0.5
poisson.ppf(q=0.5, mu=2.2)

2.0

# Import poisson, matplotlib.pyplot e seaborn
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Criar a amostra usando poisson.rvs()
sample = poisson.rvs(mu=2.2, size=10000, random_state=13)

# Plotar a amostra
sns.distplot(sample, kde=False)
plt.show()

Gráfico da função massa de probabilidade de Poisson

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