Por que precisamos de modelos GARCH

Modelos GARCH em Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Visão geral do curso

GARCH: Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

  • Capítulo 1: Fundamentos do modelo GARCH
  • Capítulo 2: Configuração do modelo GARCH
  • Capítulo 3: Avaliação de desempenho do modelo
  • Capítulo 4: GARCH na prática
Modelos GARCH em Python

O que é volatilidade

  • Descreve a dispersão dos retornos de ativos ao longo do tempo
  • Geralmente calculada como desvio padrão ou variância dos retornos
  • Quanto maior a volatilidade, maior o risco do ativo

Volatilidade como medida de risco

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Como calcular a volatilidade

  • Passo 1: Calcular retornos como porcentagem da variação de preço $$ return = {\frac{P_1 - P_0}{P_0}} $$

  • Passo 2: Calcular a média amostral do retorno $$ mean = \frac {\sum_{i=1}^n {return_i} }n $$

  • Passo 3: Calcular o desvio padrão amostral $$ volatility = \sqrt\frac {\sum_{i=1}^n {(return_i - mean)}^2} {n-1}= \sqrt {variance}$$

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Calcular volatilidade em Python

Use o método pct_change() do pandas:

return_data = price_data.pct_change()

Use o método std() do pandas:

volatility = return_data.std()
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Conversão de volatilidade

  • Converter a volatilidade diária para mensal:

(considere 21 pregões no mês)

$$\sigma_{monthly} = \sqrt{21} * \sigma_d$$

  • Converter a volatilidade diária para anual:

(considere 252 pregões no ano)

$$\sigma_{annual} = \sqrt{252} * \sigma_d$$

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O desafio de modelar a volatilidade

Heterocedasticidade:

  • Em grego antigo: "diferente" (hetero) + "dispersão" (skedasis)
  • Uma série temporal apresenta volatilidade variável de forma sistemática ao longo do tempo

Meme de heterocedasticidade

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Detectar heterocedasticidade

Homoscedasticidade vs Heterocedasticidade

Homoscedasticidade vs Heterocedasticidade

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Aglomeração de volatilidade

Preços históricos do VIX:

Gráfico de preços históricos do VIX

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Vamos praticar!

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