Inferência baseada em simulação

Inferência para Regressão Linear em R

Jo Hardin

Professor, Pomona College

Um gráfico de dispersão dos QIs dos gêmeos.

Dados de gêmeos

Uma tabela dos QIs dos gêmeos. Cada linha corresponde a um par de gêmeos. A primeira coluna contém o QI do gêmeo criado por pais adotivos, e a segunda coluna contém o QI do gêmeo criado pelos pais biológicos.

Dados de gêmeos permutados

A tabela de QIs dos gêmeos teve cada coluna permutada, então os pares de gêmeos não aparecem mais juntos na mesma linha.

Dados permutados (1) plotados

Dados originais

Dados permutados (1)

Dados permutados (2) plotados

Dados originais

Dados permutados (2)

Dados permutados (1) e (2)

Dados permutados (1)

Dados permutados (2)

twins %>%
   specify(Foster ~ Biological) %>%
   hypothesize(null = "independence") %>%
   generate(reps = 10, type = "permute") %>%
   calculate(stat = "slope")

A tibble: 10 x 2
   replicate          stat
       <int>         <dbl>
 1         1  0.0007709302
 2         2 -0.0353592305
 3         3 -0.0278627974
 4         4 -0.0072547982
 5         5 -0.1252761541
 6         6 -0.1669869287
 7         7 -0.2610519170
 8         8 -0.0157695494
 9         9  0.0581361900
10        10  0.1598471947

Muitas inclinações permutadas

perm_slope <- twins %>%
   specify(Foster ~ Biological) %>%
   hypothesize(
     null = "independence"
     ) %>%
   generate(reps = 1000, 
            type = "permute") %>%
   calculate(stat = "slope") 

ggplot(data = perm_slope, aes(x = stat)) + 
   geom_histogram() +
   xlim(-1,1)

Inclinações permutadas com a observada em vermelho

obs_slope <- lm(Foster ~ Biological,
                data = twins) %>%
   tidy() %>%   
   filter(term == "Biological") %>%
   select(estimate) %>%   
   pull()
obs_slope

0.901436

ggplot(data = perm_slope, aes(x = stat)) + 
   geom_histogram() +
   geom_vline(xintercept = obs_slope, color = "red") 
   + xlim(-1,1)

Vamos praticar!

Inferência para Regressão Linear em R