Avançando quando as suposições do modelo são violadas

Inferência para Regressão Linear em R

Jo Hardin

Professor, Pomona College

Modelo linear

$$\huge{Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot X + \epsilon}$$

$$\large{\text{onde } \epsilon \sim N(0, \sigma_\epsilon)}$$

Inferência para Regressão Linear em R

Transformando a variável explicativa

$Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot X + \beta_2 \cdot X^2 + \epsilon$, onde $\epsilon \sim N(0, \sigma_\epsilon)$

$Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot \ln(X) + \epsilon$, onde $\epsilon \sim N(0, \sigma_\epsilon)$

$Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot \sqrt{X} + \epsilon$, onde $\epsilon \sim N(0, \sigma_\epsilon)$

Inferência para Regressão Linear em R

Elevando ao quadrado a variável explicativa

ggplot(data=data_nonlinear, 
  aes(x=explanatory, y=response)) + 
     geom_point()


ggplot(data=data_nonlinear, 
  aes(x=explanatory^2, y=response))+ 
     geom_point()

Inferência para Regressão Linear em R

Transformando a variável resposta

$Y^2 = \beta_0 + \beta_1 \cdot X + \epsilon$, onde $\epsilon \sim N(0, \sigma_\epsilon)$

$\ln(Y) = \beta_0 + \beta_1 \cdot X + \epsilon$, onde $\epsilon \sim N(0, \sigma_\epsilon)$

$\sqrt(Y) = \beta_0 + \beta_1 \cdot X + \epsilon$, onde $\epsilon \sim N(0, \sigma_\epsilon)$

Inferência para Regressão Linear em R

Uma transformação logarítmica natural

ggplot(data = data_nonnorm, 
  aes(x = explanatory, y = response)) + 
     geom_point()


ggplot(data = data_nonnorm, 
  aes(x = explanatory, y = log(response))) + 
     geom_point()

Inferência para Regressão Linear em R

Vamos praticar!

Inferência para Regressão Linear em R

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