A função de sobrevivência

Análise de Sobrevivência em R

Heidi Seibold

Statistician at LMU Munich

Análise de Sobrevivência em R

Perguntas de análise de sobrevivência

  • Qual é a probabilidade de uma paciente com câncer de mama sobreviver mais de 5 anos?
  • Qual é o tempo médio de espera por um táxi?
  • De 100 pessoas desempregadas, quantas esperamos que consigam emprego em 2 meses?
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Função de sobrevivência

Teoria

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

Interpretação

Probabilidade de a duração ser maior que $t$.

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Função de sobrevivência

Teoria

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

Interpretação

Probabilidade de a duração ser maior que $t$.

Exemplos:

  • Probabilidade de sobreviver além do instante $t$.
  • Probabilidade de o táxi demorar mais de $t$ minutos para chegar.
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Função de sobrevivência

Interpretação

A mediana da duração é $t$.

Exemplos:

  • A mediana do tempo de sobrevivência é $3.7$ anos.
  • A mediana do tempo até o táxi chegar é $3.7$ minutos.
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Função de sobrevivência

Interpretação

$100 \cdot \hat{S}(t)$ por cento das durações são maiores que $t$.

Exemplos:

  • 37 por cento de todos os pacientes sobrevivem mais de $4$ anos. 63 por cento morrem nos primeiros $4$ anos.
  • De 100 táxis, 37 demoram mais de 4 minutos para chegar.
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Vamos praticar!

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