Intervalos de confiança e amostragem

Fundamentos de Inferência em Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

O que é um intervalo de confiança?

Usa amostras para gerar um intervalo de valores
O intervalo estima a estatística da população

Exemplo:

Amostra de 100 funcionários
Salário médio de $80.000
Desvio padrão de $10.000

Um intervalo de confiança com setenta e oito mil e quarenta dólares à esquerda, oitenta e um mil, novecentos e cinquenta e nove dólares à direita, e oitenta mil dólares no meio.

Calculando um intervalo de confiança

from scipy import stats
import numpy as np


ci = stats.norm.interval(loc=80000,                  # Mean

                         scale=10000/np.sqrt(100),   # Standard error

                         alpha=0.95)                 # Confidence level

print(ci)

(78040.04, 81959.96)

Inferência válida requer uma distribuição amostral normal

Teorema Central do Limite

Média de muitas amostras independentes
A distribuição amostral é aproximadamente normal

population = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
sample_means = []


for i in range(1000):

  sample_5 = np.random.choice(population, size=5)

  sample_means.append(sample_5.mean())

plt.hist(sample_means)

Um histograma com "média da amostra" no eixo x, "ocorrências" no eixo y, título "distribuição amostral", e o histograma aproximando uma normal centrada em cinco.

Uma grande cidade com mistura de prédios altos e casas pequenas deterioradas.

O que um intervalo de confiança nos diz

(e o que ele não diz)

A estatística populacional está ou não no intervalo de confiança
Amostras repetidas -> 95% dos intervalos contêm a estatística populacional

Vamos praticar!

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