Integração de Monte Carlo

Simulação Estatística em Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Integração definida

Integral definida

Simulação Estatística em Python

Integração de Monte Carlo

  • Calcular a área total.
  • Amostrar pontos aleatórios na área.
  • Multiplicar a fração de pontos abaixo da curva pela área total.
  • $f(x) = x^2$

X ao quadrado

Simulação Estatística em Python

Integração de Monte Carlo

  • Calcular a área total.
  • Amostrar pontos aleatórios na área.
  • Multiplicar a fração de pontos abaixo da curva pela área total.
Calcular a área total
  • $\int_{1}^{2}x^{2}dx$
  • $x_{min} = 1, x_{max} = 2$
  • $\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
  • $\text{Área total} = 4$
Simulação Estatística em Python

Integração de Monte Carlo

  • Calcular a área total.
  • Amostrar pontos aleatórios na área.
  • Multiplicar a fração de pontos abaixo da curva pela área total.
Amostragem aleatória

Amostragem aleatória

Simulação Estatística em Python

Integração de Monte Carlo

  • Calcular a área total.
  • Amostrar pontos aleatórios na área.
  • Multiplicar a fração de pontos abaixo da curva pela área total.
Fração da área
  • $\text{Área total} \times \text{fração} = 2.303$
  • $\text{Resposta exata} = 2.333$ Fração da área
Simulação Estatística em Python

Vamos praticar!

Simulação Estatística em Python

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