O teste log-rank

Análise de Sobrevivência em Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Teste de hipótese

Um método de inferência estatística
Hipótese nula $H_0$: ex.: moradores da Califórnia e de Nevada têm a mesma renda média.
Hipótese alternativa $H_1$: ex.: moradores da Califórnia e de Nevada têm rendas médias diferentes.
Valor-p: qual a chance de observarmos os dados se a hipótese nula for verdadeira?

Cartum sobre teste de hipótese.

Teste de hipótese log-rank

Compara probabilidades de sobrevivência $S_i$ entre grupos em cada tempo $t$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

Valor-p: se $S_A(t)=S_B(t)$, qual a probabilidade de observarmos nossos dados?

Múltiplas curvas de sobrevivência

Executando o teste log-rank

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

Exemplo de teste log-rank

O programa muda quando bebês começam a falar?

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

Lembre-se...

O teste log-rank é um teste de hipótese não paramétrico
Ao usar lifelines, os dados devem ser censurados à direita (ex.: sujeito 3)
A censura deve ser não informativa
Para log-rank entre $n>2$ grupos, use pairwise_logrank_test() ou multivariate_logrank_test()

Cartum sobre censura.

Vamos praticar!

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