Interpretando o modelo Cox PH

Análise de Sobrevivência em Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Os riscos de referência

Hazard ratio: quanto o risco aumenta ou diminui em relação ao risco de referência.
Riscos de referência: o risco para indivíduos nos níveis de referência das covariáveis.
- Referência $\neq$ definir covariáveis como 0
- Referência significa definir covariáveis como suas médias (mediana no lifelines)

As funções de referência

Função de risco de referência

model.baseline_hazard_.plot()
plt.show()

risco_de_referencia

Função de sobrevivência de referência

model.baseline_survival_.plot()
plt.show()

sobrevivencia_de_referencia

Interpretar o hazard ratio

Hazard ratio: $e^{coef}$, quanto o risco muda em relação ao indivíduo médio quando as covariáveis mudam.

	Cálculo	Exemplo
Coeficiente	$x$	$0.405$
Hazard ratio	$e^x$	$e^{0.405}=1.5$
Interpretação do risco	$e^x-1$	$1.5-1 = 0.5$ -> aumento de 50% no risco
Interpretação do tempo de sobrevivência	$\frac{1}{e^x}-1$	$\frac{1}{1.5}-1 = 0.67-1 = -0.23$ -> redução de 23% no tempo de sobrevivência

Visualizar o hazard ratio

.plot_partial_effects_on_outcome()

covariates (string ou lista): nome(s) da(s) covariável(is) no conjunto de dados original que queremos variar.
- Se houver múltiplas covariáveis, passe-as em uma lista.
values (iterável 1d ou 2d): valores que queremos que a covariável assuma.
- Se houver múltiplas covariáveis, passe os valores como pares/tuplas de valores.

Visualizar o hazard ratio

O modelo tem as covariáveis A, B, C, e queremos variar

A em 1, 2

B em 3, 4

model.plot_partial_effects_on_outcome(
    covariates=["A","B"],
    values=[[1,2],
            [3,4]]
)
plt.show()

wrong_plot_partial_effects_on_outcome

Errado...

Visualizar o hazard ratio

O modelo tem as covariáveis A, B, C, e queremos variar

A em 1, 2

B em 3, 4

model.plot_partial_effects_on_outcome(
    covariates=["A","B"],
    values=[[1,3],
            [1,4],
            [2,3],
            [2,4]]
)
plt.show()

correct_plot_partial_effects_on_outcome

Correto!

Vamos praticar!

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