Explorando outros tipos de fatores de risco

Gerenciamento de Risco Quantitativo em R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Explorando outros tipos de fatores de risco

  • Até aqui, vimos:
    • Como calcular log-retornos e agregá-los em intervalos maiores
    • Dados de ações: índices e papéis individuais, e dados de foreign-exchange (FX)
  • Outras duas categorias de fatores de risco:
    • Preços de commodities
    • Yields de títulos zero-cupom
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Dados de commodities e de taxa de juros

  • Commodities como ouro e petróleo
    • Log-retornos se comportam como os de ações?
  • Títulos públicos — valor depende das taxas de juros
    • Considere yields de títulos zero-cupom como fatores de risco
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Preços de títulos

  • Seja $p(t, T)$ o preço no tempo $t$ de um título zero-cupom que paga uma unidade no vencimento $T$
    • $p(0, 10)$: preço em $t = 0$ de título que vence em $T = 10$
    • $p(0, 5)$: preço em $t = 0$ de título que vence em $T = 5$
    • $p(5, 10)$: preço em $t = 5$ de título que vence em $T = 10$
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Yields como fatores de risco

  • O yield $y(t, T)$ é definido por:

$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$

  • $y(t, 10)$: yield para um título de 10 anos adquirido no tempo $t$
  • $y(t, 5)$: yield para um título de 5 anos adquirido no tempo $t$
  • Vantagem dos yields: comparáveis entre maturidades $T$
  • O mapeamento de $T$ para $y(t, T)$ é a curva de juros no tempo $t$
  • Log-retornos, retornos simples ou yields?
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Vamos praticar!

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