Simulação histórica para o exemplo de opção

Gerenciamento de Risco Quantitativo em R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Simulação histórica

• Portfólio: uma opção de compra europeia sobre índice de ações
• Considere perdas e ganhos em um dia
• Mudanças no valor do índice S, na volatilidade implícita $\sigma$ e na taxa de juros r afetam o valor do portfólio
• Consideramos S e $\sigma$ (e assumimos r constante)
• Criar um operador de perda que recebe S e $\sigma$ e retorna a perda ou o ganho

Estimando VaR e ES

• Aplique o operador de perda lossop() aos log-retornos históricos do S&P 500 e do VIX para obter perdas simuladas
• Estime o VaR pelo quantil amostral, como antes
• Estime o ES pela média das perdas que excedem o VaR estimado

Vamos praticar!

Gerenciamento de Risco Quantitativo em R