Value-at-risk e expected shortfall

Gerenciamento de Risco Quantitativo em R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Value-at-risk (VaR)

• Considere a distribuição de perdas em um período fixo (dia, semana etc.)
• $\alpha$-VaR é o $\alpha$-quantil da distribuição de perdas
• $\alpha$ é o nível de confiança (ex.: 95%, 99%)
• A probabilidade de perder mais que $\alpha$-VaR é $1-\alpha$; perder até $\alpha$-VaR com prob. $\alpha$

VaR de 95% ilustrado

Expected shortfall (ES)

• Cada vez mais importante na regulação bancária
• Tail VaR (TVaR), conditional VaR (CVaR) ou expected shortfall (ES)
• $\alpha$-ES é a perda esperada dado que a perda excede $\alpha$-VaR
• Expectativa da cauda da distribuição

ES de 95% ilustrado

Vamos praticar!

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