Comparando médias com um teste t

Inferência para Dados Numéricos em R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

Uma medida (mais) padrão de remuneração

Em vez de comparar a income anual média, compare a hrly_rate média:

assuma 52 semanas no ano
hrly_rate = income / (hrs_work * 52)

Pergunta de pesquisa e hipóteses

Os dados fornecem evidência convincente de diferença entre a taxa horária média de cidadãos e não cidadãos nos EUA?

Seja $\mu = $ remuneração horária média

$H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$

$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$

Estatísticas descritivas

acs12 %>%
  filter(!is.na(hrly_rate)) %>%
  group_by(citizen) %>%
  summarise(x_bar = round(mean(hrly_rate), 2),
            s = round(sd(hrly_rate), 2),
            n = length(hrly_rate))

  citizen  x_bar      s   n
1 no       21.19  34.50  58
2 yes      18.52  24.73 901

Realizando o teste

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

Nula:
- $H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$
- $H_0: \mu_{citizen} - \mu_{non-citizen} = 0$ $\rightarrow$ null = 0
$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$ $\rightarrow$ alternative = "two.sided"

Realizando o teste

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

    Welch Two Sample t-test
data:  hrly_rate by citizen
t = 0.58058, df = 60.827, p-value = 0.5637
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -6.53483 11.88170
sample estimates:
 mean in group no mean in group yes 
         21.19494          18.52151

Condições

Independência:
- As observações em cada amostra devem ser independentes entre si.
- As duas amostras devem ser independentes entre si.
Tamanho da amostra / assimetria: quanto mais assimétricos os dados originais, maior deve ser o tamanho da amostra para ter uma distribuição amostral simétrica.

chp3-vid3-hrly-rate-citizen

Vamos praticar!

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