ANOVA

Inferência para Dados Numéricos em R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

Corredores

ANOVA para vocabulário vs. classe social autodeclarada

$H_0$: A média do vocabulário é a mesma em todas as classes sociais, $\mu_{lower} = \mu_{working} = \mu_{middle} = \mu_{upper}$.

$H_A$: As médias de vocabulário diferem em pelo menos um par de classes sociais.

Partição da variabilidade

Variabilidade total no escore de vocabulário:

Variabilidade atribuída a diferenças de classe social — variabilidade entre grupos
Variabilidade atribuída a outros fatores — variabilidade dentro dos grupos

Saída de ANOVA

library(broom)

aov(wordsum ~ class, gss) %>%
  tidy()

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

Soma dos quadrados

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

$SST = 236.5644 + 2869.8003 = 3106.365$ — mede a variabilidade total na variável resposta
Calculado de forma semelhante à variância (só que não escalado pelo tamanho da amostra)
Percentual de variabilidade explicada = $\frac{236.5644}{3106.365} = 7.6\%$

Estatística F

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

Estatística F = 21.73467 = $\frac{between~group~var}{within~group~var}$

Estatística F e p-valor

Vamos praticar!

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